POJ 1386【判断欧拉通路（有向图）】

最新推荐文章于 2022-05-21 17:31:50 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tennant/p/8898187.html

本文介绍了一种基于欧拉通路的判定算法，适用于无向图和有向图。文章详细阐述了算法的实现原理，并通过代码示例展示了如何判断一个图是否满足欧拉通路的条件。

我这里的姿势比较诡异，因为是直接试出来的。还是要记结论，更靠谱。

欧拉通路
【无向图】连通 + 每个顶点的度数都为偶数或仅有两个点的度数为偶数
【有向图】连通 + 每个顶点的入度 = 出度或有且仅有一个顶点的入度比出度多1同时一个顶点的出度比入度多1，其余出度等于入度

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 30
char s[1010];
int ind[MAX];
int outd[MAX];
int degree[MAX];
int vis[MAX];
int fa[MAX];

int find(int x) {
    if (x != fa[x])
        fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];

}

void Union(int x, int y) {
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if (fx == fy)
        return;
    fa[fy] = fx;
}


int main(void) {
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        for (int i = 0; i <= MAX; i++)
            fa[i] = i;
        scanf("%d", &n);
        int nn = n;
        memset(ind, 0, sizeof(ind));
        memset(degree, 0, sizeof(degree));
        memset(outd, 0, sizeof(outd));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        while (nn--) {
            scanf("%s", s);
            int len = strlen(s);
            int f = s[0] - 'a';
            outd[f]++;
            vis[f] = 1;
            int e = s[len - 1] - 'a';
            ind[e]++;
            vis[e] = 1;
            Union(f, e);
        }
        int ji = 0, ou = 0;
        bool flag = true;

        int cnt = 0;
        int cnt_u = 0;
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (!vis[i])
                continue;
            if (fa[i] == i)
                cnt_u++;

            cnt++;
            degree[i] = ind[i] + outd[i];
            if (degree[i] % 2 == 0) {
                ou++;
                if (outd[i] != ind[i]) {
                    flag = false;
                }
            }
            else
                ji++;
        }
        //图要连通
        if (cnt_u != 1)
            printf("The door cannot be opened.\n");
        else if (cnt == 1)
            printf("Ordering is possible.\n");
        //所有点都是偶数度的时候，点的入度要等于出度
        else if (ji != 2) {
            if (cnt == ou && flag) {
                printf("Ordering is possible.\n");
            }
            else
                printf("The door cannot be opened.\n");
        }
        //只存在两个奇数度的点时，除了这两个奇度点外，其他点出度等于入度
        //这两个奇度点一个入度=出度+1,另一个出度=入度+1(我没有判断也ac了)
        else {
            if (flag)
                printf("Ordering is possible.\n");
            else
                printf("The door cannot be opened.\n");
        }

    }
    return 0;

}

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