LeetCode Permutation Sequence

最新推荐文章于 2019-05-17 11:20:47 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lailailai/p/3758452.html

本文提供了一种使用C++实现的算法，该算法能够找出从1到n的所有数字构成的序列中第k个排列。通过两种不同的方法实现，一种采用递减因子计算，另一种则利用数组和除法技巧。这两种方法均能在O(n^2)的时间复杂度内完成任务。

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        k--;
        if (n < 1 || k < 0) return "";

        vector<int> nums(n, 0);
        long seg = 1;
        for (int i=0; i<n; i++) {
            nums[i] = i + 1;
            seg = seg * (nums[i]);
        }
        if (k >= seg) return "";    
        int idx = 0;

        for (int i=0; i < n-1; i++) {
            seg = seg / (n - i);
            idx = k / seg + i;
            k = k % seg;

            int sel = nums[idx];

            for (int j = idx; j>i; j--) {
                nums[j] = nums[j - 1];
            }

            nums[i] = sel;
        }
        string res;
        for (int i=0; i<n; i++) {
            res.push_back((char)(nums[i] + '0'));
        }
        return res;
    }
};

复杂度O(n^2)，但是因为参数k用int表示了，说明n的值不会太大，否则n！（k最大值）轻轻松松超过int范围

第二轮：

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        int mag[10] = {1};
        for (int i=1; i<n; i++) {
            mag[i] = mag[i-1] * i;
        }
        string res;
        
        int idx = n - 1;
        int ds[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        k--;
        
        while (idx >= 0) {
            int d = k / mag[idx];
            k = k % mag[idx];
            for (int i=0; i<9; i++) {
                if (d == 0 && ds[i] != 0) {
                    d = ds[i];
                    ds[i] = 0;
                    break;
                }
                if (ds[i] != 0) {
                    d--;
                }
            }
            res.push_back('0' + d);
            idx--;
        }
        return res;
    }
};