BZOJ1222: [HNOI2001]产品加工

最新推荐文章于 2025-09-07 20:32:33 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Never-mind/p/8907887.html

本文介绍了一道经典DP问题BZOJ1222的解题思路及实现代码。任务是在给定任务集合中找到完成所有任务所需的最短时间，通过动态规划方法解决，并详细展示了状态转移方程。

【传送门：BZOJ1222】

简要题意：

　　有n个任务，每个任务给出A机器单独完成，B机器单独完成，A和B机器共同完成的时间（如果为0，则说明不能用这种方法完成该任务），求出完成n个任务的最小时间

题解：

　　设f[i][j]为完成第i个任务且A机器运行了j时间时，B机器最少的运行时间

　　转移：f[i][j]=min(f[i-1][j-a[i]],f[i-1][j]+b[i],f[i-1][j-c[i]]+c[i])

　　转移的时候注意一下越界问题就好了

　　求答案的时候ans=min(ans,max(f[n][j],j))

　　而且第一维要滚动，不然MLE

　　玄学数据，luogu开O2优化才过，BZOJ直接4s过

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[6100],b[6100],c[6100];
int f[2][31000];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(f,63,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    int now=0,last=1;
    int mmax=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        now^=1;last^=1;
        mmax+=max(a[i],c[i]);
        memset(f[now],63,sizeof(f[now]));
        for(int j=0;j<=mmax;j++)
        {
            if(j-a[i]>=0&&a[i]!=0) f[now][j]=min(f[now][j],f[last][j-a[i]]);
            if(b[i]!=0) f[now][j]=min(f[now][j],f[last][j]+b[i]);
            if(j-c[i]>=0&&c[i]!=0) f[now][j]=min(f[now][j],f[last][j-c[i]]+c[i]);
        }
    }
    int ans=999999999;
    for(int i=0;i<=mmax;i++) ans=min(ans,max(f[now][i],i));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}