bnu 29064, 期望水题

最新推荐文章于 2025-08-20 17:55:57 发布

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#java

本文探讨使用具有不同正面反面概率的硬币进行决策的方法，通过双次抛掷实现50%对50%的概率决策，并计算在不同概率下平均需要抛掷的次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

H. 硬币水题II

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Case Time Limit: 1000ms

Memory Limit: 65536KB

64-bit integer IO format: %lld Java class name: Main

Submit Status PID: 29064

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小胖有一个正反面不对称的硬币。如果抛一次这个硬币，它的正面朝上的概率为p，反面朝上的概率为1-p。现在，小胖想用这个硬币来产生等概率的决策（50%对50%）。当然，只抛一次是不行的。小胖的策略是这样的：每一次决策，需要抛硬币两次，如果都是正面朝上或者都是反面朝上，那么就重新再做一次决策；如果是一正一反，那么如果第一次是正面朝上，就说抛了正面，如果第一次是反面朝上，那么就视为抛了反面。这样，就能得到一个公平的决策了。

现在问题是，给定一个p，小胖平均要抛多少次，才能得到一个决策呢（即不用再抛了）？

Input

第一行包含一个整数N（N<=100），表示测试数据的个数。

接下来包括N行，每行一个测试数据，包括一个3位的浮点数p（0<p<1）。

Output

对每一个测试数据，输出一行，包括一个浮点数，表示小胖抛硬币的平均次数。

结果保留两位小数。

Sample Input

Sample Output

4.00

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define UINT unsigned int
#define MAX_INT 0x7fffffff
#define MAX_LL 0x7fffffffffffffff
#define MAX(X,Y) ((X) > (Y) ? (X) : (Y))
#define MIN(X,Y) ((X) < (Y) ? (X) : (Y))

int main(){
//  freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt","r",stdin);

    int cas;
    scanf(" %d",&cas);
    while(cas--){
        double p;
        scanf(" %lf",&p);
        double x=p*p,
                y=(1-p)*(1-p),  z=2*p*(1-p);
        printf("%.2f\n",2*z/(1-x-y)/(1-x-y));
    }
    return 0;
}