41-牛栏-最短路径

最新推荐文章于 2025-09-12 18:08:49 发布

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#java

本文探讨了一种算法解决方案，用于寻找奶牛在训练场中从起点到终点的最优化路径，旨在确保奶牛跨过的最高障碍物高度最小。通过使用弗洛伊德算法，我们能够处理复杂路径网络中的多任务查询，即使在存在大量站台和路径的情况下也能快速找到最优解。

　　　　　　　　　　　　　　　　牛栏

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Farmer John 想让她的奶牛准备郡级跳跃比赛，贝茜和她的伙伴们正在练习跨栏。她们很累，所以她们想消耗最少的能量来跨栏。显然，对于一头奶牛跳过几个矮栏是很容易的，但是高栏却很难。于是，奶牛们总是关心路径上最高的栏的高度。

奶牛的训练场中有 $N\ (1 \le N \le 300)N (1≤N≤300) 个站台，分别标记为 1..N1..N。所有站台之间有 M\ (1 \le M \le 25,000)M (1≤M≤25,000)条单向路径，第 ii 条路经是从站台 S_iSi 开始，到站台 E_iEi，其中最高的栏的高度为 H_i\ (1 \le H_i \le 1,000,000)Hi (1≤Hi≤1,000,000)。$

无论如何跑，奶牛们都要跨栏。奶牛们有 $T\ (1 \le T \le 40,000)T (1≤T≤40,000) 个训练任务要完成。第 ii 个任务包含两个数字 A_iAi 和 B_iBi (1 \le A_i \le N; 1 \le B_i \le N)(1≤Ai≤N;1≤Bi≤N)，表示奶牛必须从站台 A_iAi 跑到站台 B_iBi，可以路过别的站台。奶牛们想找一条路径从站台 A_iAi 到站台 B_iBi，使路径上最高的栏的高度最小。你的任务就是写一个程序，计算出路径上最高的栏的高度的最小值。$

输入格式

行

行 $S_i , E_i , H_iSi,Ei,Hi。$

行 $A_i , B_iAi,Bi。$

输出格式

输出

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样例输出复制

4
8
-1

一：用了地杰斯特拉，超时了
二：弗洛伊德过了
代码在一起：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static int[][] map = new int[305][305];
	public static int[][] di = new int[305][305];
	public static int[] visit = new int[305];
	public static int n, m;
	public static int MAX = 0x3f3f3f3f;

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		n = cin.nextInt();
		m = cin.nextInt();
		int t = cin.nextInt();
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			for(int j = 1; j <= n; j++) {
				map[i][j] = MAX;
				di[i][j] = MAX;
			}
		}

		for(int i = 0; i < m; i++) {
			int a, b, c;
			a = cin.nextInt();
			b = cin.nextInt();
			c = cin.nextInt();
			if(map[a][b] > c)
				map[a][b] = c;
		}
		floryd(); //调用弗洛伊德
		for(int k = 0; k < t; k++) {
			for(int i = 1; i <= n; i++) {
				visit[i] = 0;
			}
			int a, b;
			a = cin.nextInt();
			b = cin.nextInt();
			if(map[a][b] >= MAX) {
				System.out.println(-1);
			}
			else {
				System.out.println(map[a][b]);
			}
		}
		
	}
	
	public static void floryd() {
		for(int k = 1; k <= n; k++) {  //尝试每一个中转站
			for(int i = 1; i <= n; i++) {
				for(int j = 1; j <= n; j++) {
					if(map[i][j] > Math.max(map[i][k], map[k][j])) {
						map[i][j] = Math.max(map[i][k], map[k][j]);
					}
				}
			}
		}
		
	}
	
	public static int dij(int s, int e) {
		int ans = 0;
		int dist[] = new int[n+1];
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			dist[i] = map[s][i];
		}
		dist[s] = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			int min = MAX;
			int p = 0;
			for(int j = 1; j <= n; j++) {
				if(visit[j] == 0 && min > dist[j]) {
					min = dist[j];
					p = j;
				}
			}
			if(p == 0) {
				break;
			}
			visit[p] = 1;
			//			ans += min;
			for(int j = 1; j <= n; j++) {
				if(visit[j] == 0 && map[p][j] < dist[j]) {
					dist[j] = map[p][j];
				}
			}
		}
		//		return ans;
		if(dist[e] >= MAX) {
			return -1;
		}
		return dist[e];
	}

}

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