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最新推荐文章于 2025-07-01 09:38:28 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/acjiumeng/p/9094244.html

本文介绍了一个关于矩阵被特定尺寸骨牌完全覆盖的问题，并通过动态规划的方法给出了详细的解决方案。问题要求一个n*m的矩阵使用1*2和1*1的骨牌进行覆盖，同时考虑了骨牌的数量限制及矩阵中的障碍物。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:一个nm的矩阵被12的骨牌和11的骨牌完全覆盖,11的骨牌只能放c-d次,矩阵中有障碍物
题解:dp[i][j][k]表示到了第i行,第j个状态,放过k个11的骨牌,当前位有障碍物时只有一种转移就是放当前点,当前位无障碍物时转移有四种,向上放,向下放,不放,放11的

//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define ld long double
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

const double eps=1e-6;
const int N=(1<<11)+10,maxn=5000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int n,m,c,d;
char s[100+10][10+10];
int dp[2][N][25];
inline void add(int &x,int y){x+=y;if(x>=mod)x-=mod;}
void solve()
{
    memset(dp,0,sizeof dp);
    int now=0,pre=1;
    dp[now][(1<<m)-1][0]=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            swap(now,pre);
            memset(dp[now],0,sizeof dp[now]);
            if(s[i][j]=='0')
            {
                for(int k=0;k<(1<<m);k++)
                    for(int l=0;l<=d;l++)
                        if(k&(1<<(m-1)))
                            add(dp[now][((k<<1)^(1<<m))|1][l],dp[pre][k][l]);
            }
            else
            {
                for(int k=0;k<(1<<m);k++)
                {
                    for(int l=0;l<=d;l++)
                    {
                        if(i && (!(k&(1<<(m-1)))))
                            add(dp[now][(k<<1)|1][l],dp[pre][k][l]);
                        if(j && (k&(1<<(m-1))) && (!(k&1)))
                            add(dp[now][((k<<1)^(1<<m))|3][l],dp[pre][k][l]);
                        if(k&(1<<(m-1)))
                        {
                            add(dp[now][(k<<1)^(1<<m)][l],dp[pre][k][l]);
                            add(dp[now][((k<<1)^(1<<m))|1][l+1],dp[pre][k][l]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=c;i<=d;i++)add(ans,dp[now][(1<<m)-1][i]);
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&c,&d))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",s[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}
/********************

********************/

转载于:https://www.cnblogs.com/acjiumeng/p/9094244.html