Timus 1018 树形DP

最新推荐文章于 2025-07-09 16:40:49 发布

转载最新推荐文章于 2025-07-09 16:40:49 发布 · 106 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/yu-chao/archive/2012/04/06/2434642.html

本文介绍了一种使用树形动态规划方法解决特定问题的技术。该问题旨在找到一棵树中通过删除一定数量的边来最大化保留苹果数的最佳方案。文章详细解释了状态定义、转移方程，并给出了完整的C++代码实现。

树形DP，令res[i][j]表示以i为根的子树删除j条边所保留的最大苹果数；

res[i][j]=max(res[i][j],res[lChild][k]+res[rChild][j-k]+value[i]);(0<=j<=inum[i],0<=k<=inum[lChild])

inum[i]表示以i为根的子树树枝的个数，value[i]以i为端点的树枝的苹果树。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX 123456789
struct node
{
int value,lChild,rChild;
};
node nVert[101];
struct Adta
{
int i,value,next;
};
Adta mVert[202];
int res[101][101],head[101],visit[101],inum[101],N,n,m;
int add(int s,int t,int w)
{
    mVert[N].i=t;
    mVert[N].value=w;
    mVert[N].next=head[s];
    head[s]=N;
return N++;
}
int init(int i)//利用构造好的临界表重新建树
{
int j;
    visit[i]=1;
    nVert[i].lChild=nVert[i].rChild=0;
for(j=head[i];j;j=mVert[j].next)
if(!visit[mVert[j].i])
        {
if(nVert[i].lChild==0) 
            {
                nVert[i].lChild=mVert[j].i;
                nVert[mVert[j].i].value=mVert[j].value;
                init(mVert[j].i);
            }
else if(nVert[i].rChild==0)
            {
                nVert[i].rChild=mVert[j].i;
                nVert[mVert[j].i].value=mVert[j].value;
                init(mVert[j].i);
            }
        }
return 1;
}
int max(int a,int b)
{
return a > b ? a : b;
}
int dfs(int i)
{
int j,lc,rc,l;
    lc=nVert[i].lChild;
    rc=nVert[i].rChild;
if(!lc && !lc)
    {
        res[i][0]=nVert[i].value;
return res[i][1];
    }
if(lc) dfs(lc);
if(rc) dfs(rc);
for(j=0;j<n-m && j<=inum[i];j++)
    {
for(l=0;l<=j;l++)
if(l<=inum[lc]+1 && j-l<=inum[rc]+1) res[i][j]=max(res[i][j],res[lc][l]+res[rc][j-l]+nVert[i].value);
    }
return res[i][n-m-1];
}
int GetInum(int i)//获取以i为根的子树的树枝数
{
if(!nVert[i].lChild && !nVert[i].rChild)
    {
return 0;
    }
if(nVert[i].lChild)
        inum[i]+=GetInum(nVert[i].lChild)+1;
if(nVert[i].rChild)
        inum[i]+=GetInum(nVert[i].rChild)+1;
return inum[i];
}
int main()
{
int i,s,t,w;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        N=1;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        memset(res,0,sizeof(res));
        memset(inum,0,sizeof(inum));
for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&s,&t,&w);
            head[s]=add(s,t,w);
            head[t]=add(t,s,w);
        }
 inum[0]=-1;
        init(1);
        GetInum(1);
        printf("%d\n",dfs(1));
    }
return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/yu-chao/archive/2012/04/06/2434642.html