MATLAB卷积运算(conv、conv2、convn)解释

这篇博客介绍了MATLAB中用于卷积运算的三个函数:conv(向量卷积)、conv2(二维矩阵卷积)和convn(n维矩阵卷积)。通过实例详细解释了每个函数的使用方法,包括不同的输出选项,如'full'、'same'和'valid'。

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conv(向量卷积运算)

所谓两个向量卷积,说白了就是多项式乘法。
比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量,p和q的卷积如下:
把p的元素作为一个多项式的系数,多项式按升幂(或降幂)排列,比如就按升幂吧,写出对应的多项式:1+2x+3x^2;同样的,把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列,写出对应的多项式:1+x。

卷积就是“两个多项式相乘取系数”。
(1+2x+3x^2)×(1+x)=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷积的结果就是[1 3 5 3]。

记住,当确定是用升幂或是降幂排列后,下面也都要按这个方式排列,否则结果是不对的。
你也可以用matlab试试
p=[1 2 3]
q=[1 1]
conv(p,q)
看看和计算的结果是否相同。


conv2(二维矩阵卷积运算)

a=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
b=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
>> conv2(a,b)

ans =

     1     2     3     2     1
     2     4     6     4     2
     3     6     9     6     3
     2     4     6     4     2
     1     2     3     2     1

>> conv2(a,b,'valid')

ans =

     9

>> conv2(a,b,'same')

ans =

     4     6     4
     6     9     6
     4     6     4

>> conv2(a,b,'full')

ans =

     1     2     3     2     1
     2     4     6     4     2
     3     6     9     6     3
     2     4     6 &

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