MATLAB卷积运算（conv、conv2、convn）解释

最新推荐文章于 2023-01-01 16:16:13 发布

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文章标签： matlab c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/hyb221512/p/9276621.html

这篇博客介绍了MATLAB中用于卷积运算的三个函数：conv（向量卷积）、conv2（二维矩阵卷积）和convn（n维矩阵卷积）。通过实例详细解释了每个函数的使用方法，包括不同的输出选项，如'full'、'same'和'valid'。

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conv（向量卷积运算）

所谓两个向量卷积，说白了就是多项式乘法。
比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量，p和q的卷积如下：
把p的元素作为一个多项式的系数，多项式按升幂（或降幂）排列，比如就按升幂吧，写出对应的多项式：1+2x+3x^2;同样的，把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列，写出对应的多项式：1+x。

卷积就是“两个多项式相乘取系数”。
（1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷积的结果就是[1 3 5 3]。

记住，当确定是用升幂或是降幂排列后，下面也都要按这个方式排列，否则结果是不对的。
你也可以用matlab试试
p=[1 2 3]
q=[1 1]
conv(p,q)
看看和计算的结果是否相同。

conv2（二维矩阵卷积运算）

a=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
b=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
>> conv2(a,b)

ans =

1 2 3 2 1
2 4 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 4 2
1 2 3 2 1

>> conv2(a,b,'valid')

ans =

9

>> conv2(a,b,'same')

ans =

4 6 4
6 9 6
4 6 4

>> conv2(a,b,'full')

ans =

1 2 3 2 1
2 4 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 &