CQOI 2006 简单题

本文解析了CQOI2006中的一道关于数组操作的问题,通过使用树状数组来实现数组元素的反转和查询操作,详细介绍了如何利用树状数组进行异或运算以提高效率。

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CQOI 2006 简单题

有一个 n 个元素的数组,每个元素初始均为 0。有 m 条指令,要么让其中一段连续序列数字反转——0 变 11 变 0(操作 11),要么询问某个元素的值(操作 2)。

例如当 n=20时,10条指令如下:

操作回答操作后的数组
1 1 10N/A11111111110000000000
2 6111111111110000000000
2 12011111111110000000000
1 5 12N/A11110000001100000000
2 6011110000001100000000
2 15011110000001100000000
1 6 16N/A11110111110011110000
1 11 17N/A11110111111100001000
2 12111110111111100001000
2 6111110111111100001000
输入格式

第一行包含两个整数 n,m,表示数组的长度和指令的条数;
以下 m 行,每行的第一个数 tt 表示操作的种类:

  • 若 t=1,则接下来有两个数 L, R,表示区间 [L, R] 的每个数均反转;
  • 若 t=2,则接下来只有一个数 i,表示询问的下标。
输出格式

每个操作 2 输出一行(非 0 即 1),表示每次操作 2 的回答。

样例
样例输入
20 10
1 1 10
2 6
2 12
1 5 12
2 6
2 15
1 6 16
1 11 17
2 12
2 6
样例输出
1
0
0
0
1
1
数据范围与提示

对于 50% 的数据,1n10^3,1m10^4;

对于 100% 的数据,1n10^5,1m5×10^5,保证 LR。

__________________________________________________________________________________________________________________________

树状数组,只是把求和变成了异或!

___________________________________________________________________________________________________________________________

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e5+10;
 4 bool sz[maxn];
 5 int n,m;
 6 inline int lowbit(int x)
 7 {
 8     return x&-x;
 9 }
10 void update(int x)
11 {
12     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))sz[i]=!sz[i];
13 }
14 bool get(int x)
15 {
16     bool ans=0;
17     for(int i=x;i;i-=lowbit(i))ans^=sz[i];
18     return ans;
19 }
20 int main()
21 {
22     scanf("%d%d",&n,&m);
23     while(m--)
24     {
25         int op,l,r;
26         scanf("%d",&op);
27         if(op==1)
28         {
29             scanf("%d%d",&l,&r);
30             update(l);update(r+1);
31         }
32         else 
33         {
34             scanf("%d",&l);
35             printf("%d\n",get(l));
36         }
37     }
38     return 0;
39 }
View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/gryzy/p/10294243.html

根据引用所述,交错序列是一个仅由0和1构成的序列,其中没有相邻的1(可以有相邻的0)。特征值定义为x^ay^b,其中x和y分别表示0和1出现的次数。长度为n的交错序列可能有多个。问要求计算所有长度为n的交错序列特征值的和除以m的余数。 根据引用所述,输入文件包含一个行,该行包含三个整数n、a、b和m。其中,1≤n≤10000000,0≤a、b≤45,m<100000000。 为了解决这个问,可以使用动态规划和矩阵快速幂优化的方法,具体实现可以参考引用提到的相关算法。算法的思路是通过计算长度为n的交错序列的特征值,然后将所有特征值求和并对m取余数。 具体步骤如下: 1. 使用动态规划计算长度为n的所有交错序列的特征值,将结果保存在一个矩阵中。 2. 使用矩阵快速幂优化,将动态规划的过程进行优化。 3. 对优化后的结果进行求和,并对m取余数。 4. 输出结果。 参考引用给出的博客中的代码实现,可以帮助你更好地理解和实现该算法。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* *2* *3* [BZOJ5298 CQOI2018 交错序列 【DP+矩阵快速幂优化】*](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_30892987/article/details/99470493)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"] [ .reference_list ]
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