第九届蓝桥杯省赛--承压计算

最新推荐文章于 2025-09-03 23:14:03 发布

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文章标签： java

原文链接：http://www.cnblogs.com/crush-u-1214/p/10500350.html

一、问题描述

　　X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

　　每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
　　金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                             7
                            5 8
                           7 8 8
                          9 2 7 2
                         8 1 4 9 1
                        8 1 8 8 4 1
                       7 9 6 1 4 5 4
                      5 6 5 5 6 9 5 6
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

　　其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

　　工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

　　请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？

　　注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

二、题目类型：结果填空、枚举

三、解题思路及代码

　　阅读理解能力很重要。。我第一遍没读懂（被自己蠢哭.jpg）。数字一共29层，其实就是要求算出第三十层的30个数字。题目假设说每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，所以相邻两个原料块一定各自承受上面一块原料的一半重量。

　　把给的29行数据换成如下格式：

　　用二维数组arr存数据，i 代表行数，j 代表列数，经分析可以得出：

　　　　当 j==0&&i >0时，arr[i][j] = arr[i-1][j] * 0.5 + arr[i][j];

　　　　当 i==j&&i>0时，arr[i][j] = arr[i-1][j-1] * 0.5 + arr[i][j];

　　　　其他 arr[i][j] = arr[i-1][j] * 0.5 + arr[i-1][j-1] * 0.5 + arr[i][j];

　　算出第三十行结果后，从中找出最小的数和最大的数。把最小的数 / 2086458231，得到电子秤的计量单位（重量 * 计量单位 = 电子秤的示数），然后再把最大的数 * 计量单位就可以得出答案了！

　　二维数组数据的输入我原本是手工打入，后来想想这个办法真的是蠢。。。于是我用Scanner去接收，直接把数据赋值到控制台。

　　代码如下：

 1 import java.util.Arrays;
 2 import java.util.Scanner;
 3 
 4 public class PressureCalculation {
 5 
 6     public static void main(String[] args) {
 7 
 8         double[][] arr = new double[30][30];
 9         Scanner input = new Scanner(System.in);
10         for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 最后一行自动补0
11             for (int j = 0; j <= i; j++) {
12                 arr[i][j] = input.nextInt();
13             }
14         }
15         long sum = 0;
16         for (int i = 0; i < 30; i++) {// 控制行
17             for (int j = 0; j <= i; j++) {//控制列
18                 if (i == 0 && j == 0) //第0行是边界
19                     continue;
20                 if (j == 0) {
21                     arr[i][j] += arr[i - 1][j] * 0.5;
22                 } else if (i == j) {
23                     arr[i][j] += arr[i - 1][j - 1] * 0.5;
24                 } else {
25                     arr[i][j] = arr[i][j] + arr[i - 1][j] * 0.5 + arr[i - 1][j - 1] * 0.5;
26                 }
27             }
28         }
29         Arrays.sort(arr[29]);//对计算出的第30行排序
30         System.out.println(2086458231 / arr[29][0] * arr[29][29]);
31     }
32 }