一维01背包 POJ3624

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Veegin/archive/2011/08/01/2124111.html

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#数据结构与算法

本文详细记录了一位开发者在集训期间学习并应用动态规划解决01背包问题的过程，特别关注了从二维背包优化到一维背包的转变，通过实例POJ3624来展示如何实现这一优化，最终成功通过代码验证。文章深入浅出地阐述了解题思路和代码实现，为读者提供了动态规划问题求解的有效策略。

集训期间学会了动态规划的01背包，想去刷几道水题看看代码有没有问题，没想到遇到POJ3624，我原来的二维背包因为数据太大而不能AC，然后我到网上查看一下别人的方法，才看见，背包问题可以用一维！仔细想一下，对啊，这道题，用一维数组更新其值就可以了。于是重写代码，AC。代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 3500
#define M 13000
int d[N],w[N],val[M],n,W;

void knapsack()
{
	int i,j;
	memset(val,0,sizeof(val));
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=W;j>=1;j--)
		{//当前背包容量比第i件物品体积大，且当前价值比更新后价值小，则更新
			if(j>=w[i]&&val[j-w[i]]+d[i]>val[j])
				val[j]=val[j-w[i]]+d[i];
		}
	return ;
}

int main()
{
	int i;
	while(scanf("%d%d",&n,&W)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d%d",&w[i],&d[i]);
		knapsack();
		printf("%d\n",val[W]);
	}
	return 0;
}

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