UVA11427 Expect the Expected

最新推荐文章于 2025-08-24 09:29:29 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Noevon/p/7226092.html

本文介绍了一种计算游戏中玩家获胜概率的方法，并通过该概率来预测达到特定胜率所需的平均游戏天数。利用递推思想计算每一天的胜率分布，最终得到达到指定条件所需的期望天数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：每盘游戏赢的概率，一天玩n盘，如果赢得比例超过p就会停止，求平均玩几天

题解：每天玩的赢得概率相等，只要求一天的概率即可，期望可以极限算出

还有一种做法，每天是独立的，第1天输的期望是1概率是Q，第一天赢得概率是(1-Q)就到第二天，第二天期望是e，加上第一天，就是e+1,全期望公式得e = Q*e+(1-Q)*e

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 110
#define ll long long
using namespace std;
double dp[maxn][maxn];
int main(){
    int T, a, b, c, n;
    cin>>T;
    for(int i=1;i<=T;i++){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        scanf("%d/%d%d", &a, &b, &n);
        double p = a*1.0/b, q = 0;
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0] = (1-p)*dp[i-1][0];
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(j*b<=a*i) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]*p+dp[i-1][j]*(1-p);
            }
        }
        for(int i=0;i<=n;i++) q += dp[n][i];
        printf("Case #%d: %d\n", i, (int)(1/q));
    }
    return 0;
}