递推(洛谷1192)

分析:对于小于等于k的数,每次可以由底部直接到达,一直到i-1直接到达;而对于大于k的数,每次由i-k个一直到i-1个直接到达

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <string>
 5 #include <vector>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <set>
 8 #include <map>
 9 #include <bitset>
10 #include <cmath>
11 #include <queue>
12 #include <stack>
13 using namespace std;
14 const int maxn=100010;
15 const int mod=100003;
16 int a[maxn];
17 int dp[maxn];
18 int n,k;
19 int main()
20 {
21     while(cin>>n>>k)
22     {
23         memset(dp,0,sizeof(dp));
24         for(int i=1;i<=n;i++){
25             for(int j=1;j<=k;j++)
26             {
27                 if(i<=j){
28                     ++dp[i]; break;
29                 }
30                 else
31                     dp[i]=(dp[i]+dp[i-j])%mod;
32             }
33         }
34         cout<<dp[n]<<endl;
35     }
36     return 0;
37 }
View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/wolf940509/p/5965764.html

### 关于洛谷 P1548 的 C++ 递推实现 #### 解题思路分析 洛谷 P1548 是一道典型的动态规划或递推题目。通过观察问题的特点,可以发现其核心在于状态转移方程的设计和边界条件的处理。 对于此类问题,通常采用二维数组 `dp[i][j]` 来表示到达第 `i` 行第 `j` 列的状态值。具体来说: - **初始状态**:起点 `(1, 1)` 的值初始化为给定值或者特定逻辑下的默认值。 - **状态转移方程**:假设当前格子可以从上方或左方移动过来,则有如下关系: \[ dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] \] 此公式适用于大多数路径计数类问题[^1]。 需要注意的是,在实际编码过程中可能还需要考虑一些特殊情况,例如障碍物的存在、矩阵大小限制等。如果存在这些额外约束,则需调整相应的判断条件来跳过非法位置。 以下是基于上述理论框架编写的一个标准C++程序版本: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1005; long long dp[MAXN][MAXN]; int main(){ int n,m; cin>>n>>m; // 初始化所有元素为0 memset(dp, 0, sizeof(dp)); // 起始点设置为1或其他指定初值 dp[1][1]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(i==1 && j==1) continue; // 已经设定好起始点了 // 边界情况特殊处理 if(i>1){ dp[i][j] += dp[i-1][j]; } if(j>1){ dp[i][j] += dp[i][j-1]; } // 如果还有其他限制(如障碍),在此处加入过滤条件即可 } } cout<<dp[n][m]<<endl; } ``` 该代码片段实现了基本的功能需求,并且具备一定的扩展性以便后续增加更多复杂功能模块[^2]。 #### 注意事项 当面对更大规模的数据集时,单纯依靠递归来解决问题可能会遇到性能瓶颈甚至栈溢出的风险;此时改用迭代方法配合记忆化存储往往能取得更优的效果。另外也要注意变量类型的选取以防数值越界等问题发生[^3]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值