洛谷 2822 [NOIP2016] 组合数问题递推

最新推荐文章于 2025-04-02 12:00:44 发布

cgoldsss

最新推荐文章于 2025-04-02 12:00:44 发布

阅读量280

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：递推水题 noip

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36312502/article/details/78117396

noip 同时被 3 个专栏收录

50 篇文章

订阅专栏

水题

11 篇文章

订阅专栏

递推

0 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用杨辉三角和二维前缀和解决特定类型离线操作问题的方法。通过递推边界和取模操作确保了计算的正确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2822

水，想起去年这题我直接打的公式……20分……然后打错了freopen……；
现在……秒解；
感慨万千…………

离线操作：杨辉三角+二维前缀和;

总结：
注意递推边界和取模；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll k,t,dp[3003][3003],s,n,m,ans[3003][3003],ms;
bool flag=1;
void solve()
{
    cin>>t>>k;
    for(ll i=0;i<=2005;i++) dp[i][0]=1;
    for(ll i=1;i<=2005;i++)
        for(ll j=1;j<=i;j++)
            {
                dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1])%k;
                if(dp[i][j]==0) ans[i][j]=1;
            }
    for(ll i=1;i<=2005;i++)
        for(ll j=1;j<=2005;j++)
                ans[i][j]+=ans[i-1][j]+ans[i][j-1]-ans[i-1][j-1];
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        printf("%lld\n",ans[n][m]);
    }
}
int main()
{
    solve();
    return 0;
}