【BZOJ5338】[TJOI2018]异或（主席树）

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本文介绍了一道使用主席树结构解决的区间异或问题[TJOI2018]异或（主席树）。通过构建Trie树并结合主席树优化查询过程，实现了对区间内元素进行高效异或操作的方法。

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【BZOJ5338】[TJOI2018]异或（主席树）

题面

洛谷

题解

很明显的是\(Trie\)树上暴力判断答案
因为要支持区间，用主席树的结构存\(Trie\)树就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 111111
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int dfn[MAX],low[MAX],tim,dep[MAX],fa[MAX],size[MAX],hson[MAX],top[MAX],ln[MAX];
int rt[MAX],n,Q,V[MAX];
void dfs1(int u,int ff)
{
    dep[u]=dep[ff]+1;size[u]=1;fa[u]=ff;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;if(v==ff)continue;
        dfs1(v,u);size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u]=tp;dfn[u]=++tim;ln[tim]=u;
    if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;if(v==fa[u]||v==hson[u])continue;
        dfs2(v,v);
    }
    low[u]=tim;
}
struct Node{int son[2],v;}t[MAX*50];
int tot;
void Modify(int &x,int p,int w)
{
    t[++tot]=t[x];x=tot;t[x].v++;
    if(w==-1)return;
    if(p&(1<<w))Modify(t[x].son[1],p,w-1);
    else Modify(t[x].son[0],p,w-1);
}
int Query(int A,int B,int p,int w)
{
    if(w==-1)return 0;
    int c=(bool)(p&(1<<w));
    if(t[t[B].son[c^1]].v-t[t[A].son[c^1]].v)
        return Query(t[A].son[c^1],t[B].son[c^1],p,w-1)|(1<<w);
    else return Query(t[A].son[c],t[B].son[c],p,w-1);
}
int Jump(int u,int v,int x)
{
    int ret=0;
    while(top[u]^top[v])
    {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
        ret=max(ret,Query(rt[dfn[top[u]]-1],rt[dfn[u]],x,30));
        u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
    ret=max(ret,Query(rt[dfn[u]-1],rt[dfn[v]],x,30));
    return ret;
}
int main()
{
    n=read();Q=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)V[i]=read();
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        int u=read(),v=read();
        Add(u,v);Add(v,u);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;++i)rt[i]=rt[i-1],Modify(rt[i],V[ln[i]],30);
    while(Q--)
    {
        int opt=read(),x=read(),y=read();
        if(opt==1)printf("%d\n",Query(rt[dfn[x]-1],rt[low[x]],y,30));
        else
        {
            int z=read();
            printf("%d\n",Jump(x,y,z));
        }
    }
}

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