LeetCode:Unique Binary Search Trees

最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

weixin_30780221

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/gcczhongduan/p/5081593.html

本文介绍了一种递归算法，用于计算给定整数n时，可以构造的不同结构的二叉搜索树的数量。通过考虑每个可能的根节点，并计算左右子树的组合，最终得出总的BST数量。

问题描写叙述：

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

解题思路：分别考虑由1-n作为根节点。当以i作为跟节点时。其左子树节点数为i-1。右子树的节点数为n-i。以相同的方法递归地求左子树和右子树可能形成的二分查找树的个数为leftSubTree和rightSubTree。则以i做为根节点时所能形成的二分查找树的个数为leftSubTree*rightSubTree。将各节点的leftSubTree*rightSubTree求和既得所求。

代码：

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
       int sum = 0;
       int i;
       if(n == 0 || n == 1)
           return 1;
       for(i = 1;i <= n;i++)
       {
           int leftSubTree = numTrees(i - 1);
           int rightSubTree = numTrees(n - i);
           sum = sum + leftSubTree * rightSubTree;
       }
       return sum;
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/gcczhongduan/p/5081593.html