C++使用OpenSSL实现ED25519ph签名算法

C++使用OpenSSL实现ED25519ph签名算法
Ed25519算法原理

Ed25519是一种基于椭圆曲线密码学的数字签名算法，它以其高效性和安全性而广受欢迎。Ed25519算法的核心在于椭圆曲线上的点加和点乘运算。在Ed25519中，椭圆曲线被定义为y^2 = x^3 + ax + b，其中a和b是常数，使得曲线上的点形成了一个群，即任何两个点的加法运算结果也在曲线上。

Ed25519算法包括以下几个步骤：

密钥生成

：首先随机生成一个私钥a，然后通过椭圆曲线上的点加运算得到对应的公钥A。

签名

：给定一条消息m，使用私钥a和消息m生成一个签名σ。

验证

：任何人都可以使用公钥A和消息m来验证签名σ的有效性。

Ed25519算法的一个关键特性是其对随机数的选择。在原始的算法中，随机数是通过一个哈希函数从消息中提取的。然而，这可能会导致可延展性问题，即不同的消息可能会产生相同的随机数，从而允许攻击者伪造签名。为了解决这个问题，通常会采用Fiat-Shamir启发式方法，将随机数替换为一个哈希值，以确保每个消息都会产生唯一的随机数。

Ed25519ctx和Ed25519ph算法原理

Ed25519ctx和Ed25519ph是Ed25519算法的两个变体，它们在处理密钥和签名方面有所不同。

Ed25519ctx

：这种变体允许在签名过程中包含额外的上下文信息，这可能有助于提高算法的安全性。

Ed25519ph

：这种变体则是在Ed25519的基础上进行了优化，以提高算法的效率和性能。

这两个变体的具体实现细节可能会有所不同，但核心原理仍然是基于椭圆曲线密码学，并且都会涉及到密钥生成、签名和验证的过程。

注意事项

尽管Ed25519算法被广泛认为是安全的，但在实际应用中仍需注意潜在的可延展性问题。这意味着即使在一个消息上生成了有效的签名，攻击者也可能会找到另一个消息，使得第一个消息的签名在这个第二个消息上也有效。因此，在实际部署中，应确保遵循最新的最佳实践和安全指南，以避免此类问题。

/*
sudo apt-get install g++
sudo apt-get install make
wget https://www.openssl.org/source/openssl-3.3.0.tar.gz
tar -zxvf openssl-3.3.0.tar.gz
cd openssl-3.3.0
./config
sudo make -j32
sudo make install
cd ~
g++ ed25519ph_sign.cpp -o ed25519ph_sign -I./openssl3.3.0/include -L./openssl3.3.0/ -lcrypto && ./ed25519ph_sign
*/
#include <openssl/evp.h>
#include <openssl/pem.h>
#include <openssl/err.h>
#include <string.h>

void handleErrors() {
   
    ERR_print_errors_fp(stderr); 
    abort();
}