随手练——HDU-1210 洗牌问题（模拟）

转载于 2019-02-11 17:57:00 发布 · 108 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/czc1999/p/10362724.html

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#php

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1210

模拟的题目真不知道怎么写的话，就把真实情况展示出来，有图才有真相：

测试代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {    
    int N;
    cin >> N;
    int *a = new int[2 * N + 1];
    int *b = new int[2 * N + 1];
    for (int i = 0; i <= 2 * N; i++) {
        a[i] = i;
    }

    for (int i = 1; i <= 2 * N; i++) {
        b[(i * 2) % (2 * N + 1)] = a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= 2 * N; i++) {
        cout << b[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    for (int i = 1; i <= 2 * N; i++) {
        a[(i * 2) % (2 * N + 1)] = b[i];
    }
    for (int i = 1; i <= 2 * N; i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    for (int k = 0; a[1]!=1&&b[1]!=1; k++) {
        if (!(k & 1)) {
            for (int i = 1; i <= 2 * N; i++) {
                b[(i * 2) % (2 * N + 1)] = a[i];
            }
            for (int i = 1; i <= 2 * N; i++) {
                cout << b[i] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        else {
            for (int i = 1; i <= 2 * N; i++) {
                a[(i * 2) % (2 * N + 1)] = b[i];
            }
            for (int i = 1; i <= 2 * N; i++) {
                cout << a[i] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        
    }
    

    return 0;
}

View Code

我们先假设N=4时，画个图看一下变化情况：

蓝色：1→2→4→8→7→5→1：六步

橙色：3→6→3 ：两步

我们可以想象一下，每次将牌分成两半，不停的进行依次归并，直到所有牌回到正确位置（而且，不论哪种排列1都是最长的循环之一）。

当前位置是i，下一次位置是：

正向（位置上1,2,4,8）：i * 2

反向（也可以看成1,2,4,8）：(i - n) * 2 - 1 = 2 * i - 2 * n - 1（n是4，不是8，别弄错了）

结论：每次把在第i个位置的数移动到位置 i * 2 % (2 * N+1) 的位置上。

完整代码（%运算要比简单乘除慢很多，还是选择分开了，虽然代码长了一点）：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    while (~scanf("%d",&n)) {        
        int i = 2, res = 1;
        if (n != 0)
        while (i != 1) {
                i <<= 1;
                if (i > 2 * n)
                    i = i - 2 * n - 1;
            res++;
        }
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}