FOJ Problem 1062 洗牌问题

最新推荐文章于 2022-12-04 00:10:30 发布

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本文探讨了如何通过洗牌操作恢复给定序列的初始排列，并提供了求解所需最小洗牌次数的算法实现。对于任意不超过10^5的自然数n，通过迭代计算最终确定恢复初始状态所需的最少洗牌步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

设2n张牌分别标记为1, 2, ..., n, n+1, ..., 2n，初始时这2n张牌按其标号从小到大排列。经一次洗牌后，原来的排列顺序变成n+1, 1, n+2, 2, ..., 2n, n。即前n张牌被放到偶数位置2, 4, ..., 2n，而后n张牌被放到奇数位置1, 3, ..., 2n-1。可以证明对于任何一个自然数n，经过若干次洗牌后可恢复初始状态。现在你的的任务是计算对于给定的n的值(n≤10^5)，最少需要经过多少次洗牌可恢复到初始状态。

Input

输入数据由多组数据组成。每组数据仅有一个整数，表示n的值。

Output

对于每组数据，输出仅一行包含一个整数，即最少洗牌次数。

Sample Input

Sample Output

仅考虑一个点即可因为他们同时回到原来的那点，我以最后一点为例，代码如下：

# include <stdio.h>
int main()
{
	int n;
	int tar, cur;
	int count;
	while(scanf("%d", &n)!=EOF)
	{
		count=0;
		tar=2*n;//目标值 
		cur=2*n;//初始值 
		do{
			if(cur>n)
			{
				cur=(cur-n)*2-1;
			}
			else
			{
				cur=cur*2;
			}
			count++;
		}while(cur!=tar);
		printf("%d\n", count);
	}
	return 0;
}