wannafly 挑战赛8 E 小G的项链（manecher）

最新推荐文章于 2025-09-13 19:30:09 发布

转载最新推荐文章于 2025-09-13 19:30:09 发布 · 87 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/bibibi/p/8456853.html

文章标签：

#c/c++

本文介绍了一道关于构造对称项链的算法题，通过合成技术将原有项链上的珠子组合成新的项链，目标是使新项链尽可能多地包含珠子且保持对称。采用Manacher算法判断合成后的项链是否满足对称条件。

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/57/E

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

有一串有n颗珠子的项链，每颗珠子上有一个数字，从顺时针方向看依次是第1，2，…，n个珠子，第n个珠子之后是第1个珠子。但是小G觉得这串项链的造型不够美观，他决定用这串项链上的珠子造出一个新的项链，并且他希望这串新的项链是对称的。

一串项链是对称的，当且仅当存在至少一颗珠子满足：把它作为起始位置（即顺时针和逆时针方向数第0个珠子），对于任意的自然数i，顺时针数第i个珠子上的数字和逆时针数第i个珠子上的数字相同。特别的，一个仅有一颗珠子的项链也是对称的。

小G可以使用合成技术将任意正整数颗珠子合成为一个新的珠子，新珠子上的数字=原珠子上的数字的异或和。

用合成技术造出新项链的过程是这样的：最开始由小G确定一个能整除n的正整数k和一个原项链中的起始位置，之后从起始位置开始顺时针方向取连续的k个珠子，合成一个新的珠子作为新项链的第1个珠子，再取接下来连续的k个珠子，合成一个新的珠子作为新项链的第2个珠子，……，直到取完原项链的所有珠子为止。注意，合成的新珠子会直接放到新项链的位置，并不会插入原项链之中参与之后合成过程。新项链同样满足从顺时针方向看依次是第1，2，…，n个珠子，第n个珠子之后是第1个珠子。

小G希望新的项链上的珠子尽可能多，问新项链上的珠子最多有多少个。

输入描述:

第一行一个整数n。
第二行n个整数，第i个整数a

代表原项链上第i个珠子上的数字。

输出描述:

共一行一个整数，代表新项链的最大珠子数量。

示例1

输入

5
9 3 9 1 1

输出

示例2

输入

9
7 8 6 5 4 3 1 2 15

输出

备注:

1 ≤ n ≤ 2e5,0<=ai<=1e9
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define mst(a,b)    memset((a),(b), sizeof a)
 3 #define lowbit(a)   ((a)&(-a))
 4 #define IOS         ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
 5 #define MP          make_pair
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 typedef pair<int,int> pii;
 9 const int mod=1e9+7;
10 const int maxn=4e5+10;
11 int n;
12 int a[maxn],ps[maxn];
13 int s[maxn],ma[maxn<<1],mp[maxn<<1];
14 bool manacher(int ne){
15     int len=ne*2;
16     for(int i=0;i<ne;++i)s[ne+i]=s[i];
17     int l=0;
18     ma[l++]=-1;ma[l++]=-2;
19     for(int i=0;i<len;++i)ma[l++]=s[i],ma[l++]=-2;
20     ma[l]=-88;
21     int mx=0,id=0;
22     for(int i=0;i<l;++i){
23         mp[i]=mx>i?min(mp[2*id-i],mx-i):1;
24         while(ma[i+mp[i]]==ma[i-mp[i]])++mp[i];
25         if(mp[i]-1>=ne)return true;
26         if(i+mp[i]>mx)mx=i+mp[i],id=i;
27     }
28     return false;
29 }
30 int get(int st,int en){
31     if(en>n)return ps[n]^ps[st]^ps[en-n]^ps[0];
32     return ps[en]^ps[st];
33 }
34 int main(){
35 #ifdef local
36 freopen("in.txt","r",stdin);
37 //freopen("out.txt","w",stdout);
38 #endif
39     scanf("%d",&n);
40     for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),ps[i]=ps[i-1]^a[i];
41     for(int k=1;k<=n;++k){
42         if(n%k!=0)continue;
43         int ans=n/k;
44         for(int i=0;i<k;++i){
45             for(int j=0;j<ans;++j)
46                 s[j]=get(j*k+i,(j+1)*k+i);
47             if(manacher(ans))return 0*printf("%d",ans);
48         }
49     }
50     return 0;
51 }