牛客练习赛26—D xor序列 —线性基

最新推荐文章于 2024-11-07 21:17:23 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wsblm/p/9643147.html

本文深入浅出地解析了线性基算法的核心概念，通过一个具体问题的解决过程，详细介绍了如何利用线性基进行异或运算的优化处理。文章首先构建了一个存储异或值的数组，接着通过实例演示了如何运用该数组来判断两个数是否能够通过异或操作达到特定目标值。同时，分享了在实现过程中遇到的常见错误及调试经验。

　　这是我第一次写关于线性基的题目。其实这题很好理解，先把给出的数能异或出的值给存在p数组里面，p[i]代表着该异或出的数的最高位为第i位且为1. 求出来后，再把x，y处理下，然后直接一位一位的判断是否为1，如果为1，就找到表中该位为最高位且为1的数来和它异或（这样因为两个数前面都是0可以不用考虑前面数的影响），异或到最后，如果剩下的为0，则可以异或出答案，反之亦然。

　　在写的时候，不管怎么调都发现是输出no，找了半天，才发现定义的x，y都是int型导致在向左移动的时候溢出范围，然后出错QAQ。真是菜的真实

#include<iostream>
using namespace std;
long long p[70]={0};
void f(long long k)
{
    for(int i=60;i>=0;i--)
    {
        if((k>>i)&1)
        {
            if(!p[i])
            {
                p[i]=k;
                break;
            }
            else k=k^p[i];
        }
    }
}
int main()
{
    long long x,y,i,j,k,l,ans,n,m;
    cin>>n;
    for(j=0;j<n;j++)
    {
        cin>>k;
        f(k);
    }
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        cin>>x>>y;
        ans=x^y;
        //cout<<ans<<endl;
        for(int i=60;i>=0;i--)
        {
            if((ans>>i)&1)
            {
                //cout<<"11111"<<endl;
                if(p[i]==0) 
                {
                    //cout<<"222"<<endl;
                    //cout<<p[i]<<endl;
                //    cout<<i<<endl; 
                    break;
                }
                else ans=ans^p[i];//,cout<<"333"<<endl;
            }
        }
        if(ans==0) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
        //cout<<ans<<endl;
        //for(int i=9;i>=0;i--) cout<<p[i]<<endl;
    }
}