BZOJ 2152 Luogu 2634——聪聪可可

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本文介绍了一道名为“聪聪可可”的BZOJ2152/Luogu2634的算法题解。该题要求计算两点间路径和为3的倍数的概率。文章详细解释了通过记录路径长度模3的状态，并利用这些状态计算最终概率的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

BZOJ 2152 Luogu 2634——聪聪可可

题意

求两点之间路径和为3的倍数占的概率(最简)

解题思路与BZOJ1468差不多，

不过本题在计算经过某个点的次数时用了个ans数组，

对路径长度模3，得到的是0或1或2，但仍需要去重。

返回的值应是ans[0]*ans[0]+ans[1]*ans[2]*2。

为什么呢？

题目要求是3的倍数，所以0+0还是三的倍数，1+2也是三的

倍数，但是这里必须乘2，可以(2,3)，当然也可以(3,2)。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxn 20010
using namespace std;
struct LINK{
    int to,next,v;
}e[maxn*2];
int deep[maxn],Distance[maxn],Maxsize[maxn],size[maxn],temp,tot,head[maxn],vis[maxn],root,k,ans[3],an;
inline char Getchar(){
    static char BUF[16384],*S=BUF,*T=BUF;
    return(S==T)&&(T=(S=BUF)+fread(BUF,1,16384,stdin),S==T)?EOF:*S++;
}
inline int read(){
    int w=0;char c=Getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=Getchar();
    while(c>='0'&&c<='9'){
        w=w*10+c-48;
        c=Getchar();
    }
    return w;
}
//inline int gcd(int x,int y){ 
//    int t;
//  while(y){  
//      t=x%y;
//      x=y;y=t;
//  }
//  return x;
//}
inline int gcd(int a,int b)  
{  
    return b==0?a:gcd(b,a%b);  
}  
inline void add(int x,int y,int w){
    tot++;
    e[tot].to=y;
    e[tot].next=head[x];
    e[tot].v=w;
    head[x]=tot;
}
inline void getroot(int x,int fa){
    size[x]=1;Maxsize[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(!vis[e[i].to]&&e[i].to!=fa){
            getroot(e[i].to,x);size[x]+=size[e[i].to];Maxsize[x]=max(Maxsize[x],size[e[i].to]);
        }
    }
    Maxsize[x]=max(Maxsize[x],temp-size[x]);
    if(Maxsize[x]<Maxsize[root]) root=x;
}
inline void getdeep(int x,int fa){
    ans[Distance[x]]++;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(!vis[e[i].to]&&e[i].to!=fa){
            Distance[e[i].to]=(Distance[x]+e[i].v)%3;getdeep(e[i].to,x);
        }
    }
}
inline int answer(int x,int w){
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    Distance[x]=w;
    getdeep(x,0);
    return ans[0]*ans[0]+ans[1]*ans[2]*2;
}
inline void solve(int x){
    an+=answer(x,0);vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(!vis[e[i].to]){
            an-=answer(e[i].to,e[i].v);temp=size[e[i].to];root=0;
            getroot(e[i].to,0);solve(root);
        }
    }
}
int main(){
    int n,i,x,y,v;
    n=read();
    for(i=1;i<n;i++){
        x=read();y=read();v=read();
        add(x,y,v%3);add(y,x,v%3);
    }
    Maxsize[0]=n+1;
    temp=n;
    getroot(1,0);solve(root);
    int l=gcd(n*n,an);
    printf("%d/%d",an/l,n*n/l);
    return 0;
}