371. Sum of Two Integers

最新推荐文章于 2023-12-20 00:06:20 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wzj4858/p/7727734.html

本文介绍了一种不使用加减运算符实现整数相加的方法。通过异或（xor）操作实现对应位相加，利用与（and）操作及移位（<<）来处理进位，从而巧妙地解决了这一问题。

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Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

含义:不用加减运算符，计算加法

思路：两个数的加法分为两步，对应位相加和进位。

举个简单的例子：997+24

我们平时计算时是将对应位相加和进位同时计算，其实可以保留下进位，只计算对应位相加，保留进位的位置（值）。接下来，将进位向左移动一位，将上一步的结果与移位后的进位值进行对应位相加，直到没有进位结束。

对于二进制数的而言，对应位相加就可以使用异或（xor）操作，计算进位就可以使用与（and）操作，在下一步进行对应位相加前，对进位数使用移位操作（<<）。

这样就非常好理解下面的实现代码。

 1     public int getSum(int a, int b) {
 2         if (a==0) return b;
 3         if (b==0) return a;
 4         while (b!=0)
 5         {
 6             int c=a^b; //不考虑进位时候的相加结果
 7             b = (a&b)<<1;//进位的结果向左移动1位
 8             a=c;
 9         }
10         return a;        
11     }