最远点对凸包 POJ 2187

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tangcong/archive/2012/08/08/2627877.html

本文深入探讨了凸包算法的实现，包括格拉汉姆扫描法和旋转卡尺法，通过具体的C++代码示例，详细解释了如何找到一组点构成的凸多边形，以及如何确定该凸多边形的最大直径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://blog.youkuaiyun.com/a81895898/article/details/7592156

模版：

平均时间复杂度O（nlgn),最坏O（n * n)

View Code

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<math.h>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#define MAXN 200010
using namespace std;

struct point
{
    int x;
    int y;
}p[50005];

int top,stack[50005];

inline int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

inline int dis(const point a,const point b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}

inline int mult(const point p1,const point p2,const point p0)
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    point *p1=(point*)a;
    point *p2=(point*)b;
    if(mult(*p1,*p2,p[0])<0)
        return 1;
    else if(mult(*p1,*p2,p[0])==0 && (*p1).x>(*p2).x)
        return 1;
    else return -1;
}

void graham(int n)
{
    int i,min=0;
    for(i=0;i<n;i++)
        if(p[i].y<p[min].y || (p[i].y == p[min].y && p[i].x < p[min].x))
            min=i;
    point temp=p[0];
    p[0]=p[min];
    p[min]=temp;
    qsort(p+1,n-1,sizeof(point),cmp);
    stack[0]=0;
    stack[1]=1;
    stack[2]=2;
    top=2;
    for(i=3;i<n;i++)
    {
        while(top>0 && mult(p[i],p[stack[top]],p[stack[top-1]])>=0)
            top--;
        stack[++top]=i;
    }
}

/*int find_max()
{
    int maxdis=0;
    for(int i=0;i<=top;i++)
        for(int j=i+1;j<=top;j++)
            if(maxdis<dis(p[stack[i]],p[stack[j]]))
                maxdis=dis(p[stack[i]],p[stack[j]]);
    return maxdis;
}*/

int rotating_calipers()  //卡壳
{
    int i , q=1;
    int ans = 0;
    for(i = 0 ; i < top ; i++)
    {
        while( mult( p[stack[i+1]] , p[stack[q+1]] , p[stack[i]] )  > mult( p[stack[i+1]] , p[stack[q]] , p[stack[i]] ) )
            q = (q+1)%(top);
        ans = max(ans , max( dis(p[stack[i]] , p[stack[q]]) , dis(p[stack[i+1]] , p[stack[q+1]])));
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0;i<N;i++)
        scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);
    graham(N);
    printf("%d\n",rotating_calipers()/*find_max()*/);
    return 0;
}

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