[SHOI2008]堵塞的交通traffic

Description

有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式：
Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了；
Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了；
Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；

Input

第一行只有一个整数C，表示网格的列数。
接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行“Exit”作为结束。
我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。
我们保证 C小于等于100000，信息条数小于等于100000。

Output

对于每个查询，输出一个“Y”或“N”。

Sample Input
2
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit

Sample Output
Y
N

---

嗯，这题是一道线段树神题。线段树要维护一些信息，维护区间内左上左下，右上右下的连通情况，以及第一行和第二行是否可以向外延伸（共计$luru、lurd、luld、ldru、ldrd、rurd、road[0/1]$8条信息）。
那么我们维护这些信息有什么用呢？

维护这个信息是为了区间合并用的。我们先画个图（如上图），我现在要将两个区间合并。
新的信息如何维护？
\(lu1\)-->\(ru2:lu1\)-->\(ru1\)+第一行连通+\(lu2\)-->\(ru2\)
\(lu1\)-->\(ru2:lu1\)-->\(rd1\)+第二行连通+\(ld2\)-->\(ru2\)
上面我列举了\(lu1\)-->\(ru2\)的情况，其他的7中情况都有类似的合并方式，我就不一一列举了，对这代码和图就能理解。
至于如何判断连通？同样对着代码和图理解下即可。
(ps：附上一图，以便check理解)

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
    static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
    int x=0,f=1; char ch=gc();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())   if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x<0)    putchar('-'),x=-x;
    if (x>9)    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e5;
int n;
struct S1{
    #define ls (p<<1)
    #define rs (p<<1|1)
    struct node{
        bool luru,lurd,luld,ldru,ldrd,rurd;//6种连通方式
        bool road[2];
        node(){luru=lurd=luld=ldru=ldrd=rurd=road[0]=road[1]=0;}
        void init(){luru=ldrd=1;}
        void insert(int type){lurd=luld=ldru=rurd=type;}
    }tree[(N<<2)+10];
    friend node operator +(const node &x,const node &y){
        node z;
        memcpy(z.road,y.road,sizeof(y.road));//因为是向右边打通，所以找右边哪个
        if ((x.luru&&x.road[0]&&y.luru)||(x.lurd&&x.road[1]&&y.ldru))   z.luru=1;
        if ((x.luru&&x.road[0]&&y.lurd)||(x.lurd&&x.road[1]&&y.ldrd))   z.lurd=1;
        if ((x.ldru&&x.road[0]&&y.luru)||(x.ldrd&&x.road[1]&&y.ldru))   z.ldru=1;
        if ((x.ldru&&x.road[0]&&y.lurd)||(x.ldrd&&x.road[1]&&y.ldrd))   z.ldrd=1;
        if ((x.luld)||(x.luru&&x.road[0]&&y.luld&&x.road[1]&&x.ldrd))   z.luld=1;
        if ((y.rurd)||(y.luru&&x.road[0]&&x.rurd&&x.road[1]&&y.ldrd))   z.rurd=1;
        //更新的话自己照着图理解
        return z;
    }
    void build(int p,int l,int r){
        if (l==r){
            tree[p].init();
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
    }
    void insert(int p,int l,int r,int x,int mode,bool v){
        if (l==r){
            if (!mode)  tree[p].insert(v);
            else    tree[p].road[mode-1]=v;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if (x<=mid) insert(ls,l,mid,x,mode,v);
        else    insert(rs,mid+1,r,x,mode,v);
        tree[p]=tree[ls]+tree[rs];
    }
    node Query(int p,int l,int r,int x,int y){
        if (x<=l&&r<=y) return tree[p];
        int mid=(l+r)>>1;
        if (y<=mid) return Query(ls,l,mid,x,y);
        if (x>mid)  return Query(rs,mid+1,r,x,y);
        return Query(ls,l,mid,x,y)+Query(rs,mid+1,r,x,y);
    }
    bool check(){
        int r1=read(),c1=read(),r2=read(),c2=read();
        if (c1>c2)  swap(c1,c2),swap(r1,r2);
        node pre=Query(1,1,n,1,c1);
        node now=Query(1,1,n,c1,c2);
        node nxt=Query(1,1,n,c2,n);
        //pre的右边和now的左边是重合的，now的右边和las的左边是重合的。不过pre记录的是1~c1的联通情况，和now不同，所以要分3个区间讨论
        if (r1==r2){//讨论自己按着图理解一下
            if ((r1==1)&&((now.luru)||(pre.rurd&&now.ldru)||(now.lurd&&nxt.luld)||(pre.rurd&&now.ldrd&&nxt.luld)))  return 1;
            if ((r1==2)&&((now.ldrd)||(pre.rurd&&now.lurd)||(now.ldru&&nxt.luld)||(pre.rurd&&now.luru&&nxt.luld)))  return 1;
        }else{
            if ((r1==1)&&((now.lurd)||(pre.rurd&&now.ldrd)||(now.luru&&nxt.luld)||(pre.rurd&&now.ldru&&nxt.luld)))  return 1;
            if ((r1==2)&&((now.ldru)||(pre.rurd&&now.luru)||(now.ldrd&&nxt.luld)||(pre.rurd&&now.lurd&&nxt.luld)))  return 1;
        }
        return 0;
    }
    #undef ls
    #undef rs
}ST;//Segment Tree;
int main(){
    n=read(); char s[10];
    ST.build(1,1,n);
    while (true){
        scanf("%s",s);
        if (s[0]=='E')  break;
        if (s[0]=='A')  printf(ST.check()?"Y\n":"N\n");
        if (s[0]=='C'||s[0]=='O'){
            int r1=read(),c1=read(),r2=read(),c2=read();
            if (c1==c2) ST.insert(1,1,n,c1,0,s[0]=='O');
            if (r1==r2) ST.insert(1,1,n,min(c1,c2),r1,s[0]=='O');
        }
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/8414603.html