BZOJ 2502: 清理雪道 | 有上下界最小流

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mrsheep/p/8215546.html

本文通过一个具体的例子展示了最大流算法的应用过程。首先定义了所需的全局变量和数据结构，然后详细解释了如何实现添加边、广度优先搜索及深度优先搜索等功能。在此基础上，文章进一步介绍了如何利用这些功能进行最大流的计算，并给出了完整的源代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> 
#include<queue>
#define N 405
#define INF 0x3f3f3f3f
#define M 200005
using namespace std;
int head[N],cur[N],n,m,S,T,d[N],s,t,sum,ecnt=1,lev[N],ans,dec;
queue<int> q;
struct adj
{
    int nxt,v,w;
}e[M];
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++ecnt].v=v;e[ecnt].nxt=head[u];e[ecnt].w=w;head[u]=ecnt;
    e[++ecnt].v=u;e[ecnt].nxt=head[v];e[ecnt].w=0;head[v]=ecnt;
}
bool bfs()
{
    for (int i=1;i<=T;i++)
        cur[i]=head[i],lev[i]=-1;
    q.push(S);lev[S]=1;
    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for (int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
            if (lev[v=e[i].v]==-1 && e[i].w>0)
                q.push(v),lev[v]=lev[u]+1;
    }
    return lev[T]!=-1;
}
int dfs(int u,int flow)
{
    if (u==T) return flow;
    int ret=0,v,delta;
    for (int &i=cur[u];i;i=e[i].nxt)
        if (lev[v=e[i].v]==lev[u]+1 && e[i].w>0)
        {
            delta=dfs(v,min(flow-ret,e[i].w));
            if (delta)
            {
                e[i].w-=delta;e[i^1].w+=delta;ret+=delta;
                if (ret==flow) break;
            }
        }
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    s=n+1;t=n+2;S=t+1;T=S+1;add(t,s,INF);
    for (int i=1,u,v;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&u);
        while (u--)
        {
            scanf("%d",&v);
            add(i,v,INF-1);
            d[i]--,d[v]++;
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        add(s,i,INF),add(i,t,INF);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (d[i]>0) add(S,i,d[i]);
        else if (d[i]<0) add(i,T,-d[i]);
    while (bfs()) ans+=dfs(S,INF);
    for (int i=head[S];i;i=e[i].nxt) e[i].w=e[i^1].w=0;
    for (int i=head[T];i;i=e[i].nxt) e[i].w=e[i^1].w=0;
    sum=e[3].w;e[2].w=e[3].w=0;
    S=t;T=s;
    while (bfs()) dec+=dfs(S,INF);
    printf("%d\n",sum-dec);
    return 0;
}