hdu 1999 不可摸数

最新推荐文章于 2021-07-08 19:01:28 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/8023spz/p/9685919.html

本文介绍了一种数学概念——不可摸数，并提供了一种有效的算法来判断一个数是否为不可摸数。通过预计算一定范围内每个数的真因子和，标记所有可能的s(m)，进而快速判断任意给定的数n是否为不可摸数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

s(n)是正整数n的真因子之和，即小于n且整除n的因子和.例如s(12)=1+2+3+4+6=16.如果任何
数m，s(m)都不等于n,则称n为不可摸数.

Input包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(2<=n<=1000)是整数。Output如果n是不可摸数，输出yes，否则输出noSample Input

Sample Output

yes
yes
no

先用筛法求一定范围内每个数的真因子和，然后把不超过1000的标记一下，直接判断并输出。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool no[1000001];
int ysum[1000001];

void put() {
    for(int i = 1;i <= 250000;i ++) {
        for(int j = 2 * i;j <= 500000;j += i) {
            ysum[j] += i;
        }
    }
    for(int i = 1;i <= 500000;i ++) {
        if(ysum[i] < 1000) no[ysum[i]] = true;
    }
}
int main() {
    int t,d;
    scanf("%d",&t);
    put();
    for(int i = 0;i < t;i ++) {
        scanf("%d",&d);
        puts(!no[d] ? "yes" : "no");
    }
}