[poj1830]开关问题（高斯消元）

最新推荐文章于 2020-12-31 17:20:39 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/elpsycongroo/p/7674831.html

本文介绍了一种使用高斯消元法计算线性方程组中自由未知数数量的方法，并通过C++代码实现了该算法。具体而言，通过对增广矩阵进行初等行变换，将矩阵转化为阶梯形矩阵，进而确定自由元的数量。

题意：求高斯消元中自由元的个数，输出1<<ans;

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int N=35;
 9 int a[N][N],ans[N];
10 int T,n,x,nn;
11 int gauss(int nn){
12     int i,j,k,l;
13     for(i=1,j=1;i<=nn&&j<=nn;j++){
14         for(k=i;k<=nn;k++)if(a[k][j])break;
15         if(a[k][j]){
16             for(l=1;l<=nn+1;l++)swap(a[i][l],a[k][l]);
17             for(l=1;l<=nn;l++){
18                 if(l!=i&&a[l][j])for(k=1;k<=nn+1;k++)a[l][k]^=a[i][k];
19             }
20             i++;
21         }
22     }
23     for(j=i;j<=nn;j++)if(a[j][n+1])return -1;
24     return 1<<(n-i+1); 
25 }
26 
27 int main(){
28     scanf("%d",&T);
29     while(T--){
30         memset(a,0,sizeof a);
31         scanf("%d",&n);
32         for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i][n+1]);
33         for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),a[i][n+1]^=x;
34         int tx,ty;
35         while(scanf("%d%d",&tx,&ty)&&(tx||ty))a[ty][tx]=1;//注意 
36         for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i]=1;
37         int ans=gauss(n);
38         if(ans==-1)printf("Oh,it's impossible~!!\n");
39         else printf("%d\n",ans); 
40     }
41     return 0;
42 }