【洛谷】P2415 集合求和（简单数学+快速幂）

最新推荐文章于 2025-08-02 15:32:14 发布

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本文介绍了一道名为P2415的集合求和问题，旨在求解给定集合的所有子集元素之和。文章提供了一种有效的解决思路，利用数学原理计算各元素和的2^(n-1)倍，并通过示例代码演示了具体实现过程。

P2415 集合求和

题目描述

给定一个集合s（集合元素数量<=30），求出此集合所有子集元素之和。

输入输出格式

输入格式：

集合中的元素（元素<=1000）

输出格式：

和

输入输出样例

输入样例#1：复制

2 3

输出样例#1：复制

说明

子集为：

[] [2] [3] [2 3] 2+3+2+3=10

保证结果在10^18以内。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 long long ans;
 5 int a[50],t;
 6 long long cf(long long x,int p){
 7     long long sum=1;
 8     while(p>0)
 9      {
10          if(p%2==1) sum*=x;
11          x*=x; p>>=1;
12      }
13     return sum;
14 }
15 int main(){
16     long long num;
17     t=1;
18     while(scanf("%d",&a[t])!=EOF) t++;
19     t--;
20     num=cf(2,t-1);
21     for(int i=1;i<=t;++i) ans+=a[i];
22     ans*=num;
23     printf("%lld\n",ans);
24     return 0;
25 }