P2602 [ZJOI2010]数字计数

最新推荐文章于 2024-07-23 12:53:49 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/plysc/p/11008395.html

本文深入探讨了数位DP算法的应用，通过一个具体的题目描述如何计算在给定区间内所有整数中，每个数码出现的次数。代码示例清晰展示了算法实现过程，包括递归函数的定义和状态转移方程的运用。

题目描述

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

输入输出格式

输入格式：

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

输出格式：

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 99

输出样例#1： 复制

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

说明

30%的数据中，a<=b<=10^6；

100%的数据中，a<=b<=10^12。

数位dp入门题

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll dp[20][20],a,b;

int num[20];

ll dfs(int deep,bool limit,bool zero,int sum,int tmp) {
    if(deep == 0) return sum;
    if(!limit&&zero&&dp[deep][sum]!=-1) return dp[deep][sum];
    ll ans = 0;
    int up = 9;
    if(limit) up = num[deep];
    for(int i=0;i<=up;i++) {
        ans+=dfs(deep-1,limit&&(i==up),zero||i,sum+((zero||i)&&(tmp==i)),tmp);
    }
    if(!limit&&zero) dp[deep][sum]=ans;
    return ans;
}

ll work(ll x ,int d) {
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int cnt = 0;
    while(x) {
        num[++cnt] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(cnt,1,0,0,d);
}

int main() {
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    for(int i = 0;i <= 9;i ++) {
        printf("%lld ",work(b,i)-work(a-1,i));
    }
    return 0;
}