bzoj4455: [Zjoi2016]小星星

最新推荐文章于 2019-06-20 20:02:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/10191397.html

本文介绍了一种结合树形动态规划与容斥原理解决特定类型组合计数问题的方法，通过枚举子集和匹配点，实现了在树状结构上进行高效计算，避免了同步DFS带来的复杂度问题。

一定要记得开LL啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

被琛爷d飞了

我只会强行上树包TLE得飞起（f[i][zt]表示当前子树匹配图上的那些点）

但是zt我们可以换成和根匹配的是那些点，然后加一个容斥，枚举子集，树上两点可以选图中同一个点

注意不能树和图同步dfs，这个复杂度是假的。。。

要在dfs里面枚举当前点和那个点匹配，然后再枚举更新

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL; 

struct node
{
    int x,y,next;
}a[410];int len,last[20];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int mp[20][20];

int n,t[20];LL f[20][20]; bool vis[20];
void dfs(int x)
{
    vis[x]=true;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        if(vis[a[k].y]==false)dfs(a[k].y);
        
    for(int i=1;i<=t[0];i++)
    {
        f[x][t[i]]=1;
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y; if(vis[y])continue;
            LL s=0;
            for(int j=1;j<=t[0];j++)
                if(mp[t[i]][t[j]])s+=f[y][t[j]];
            f[x][t[i]]*=s;
            if(f[x][t[i]]==0)break;
        }
    }
    vis[x]=false;
}

int lowbit(int x){return x&-x;}
int one(int zt)
{
    int ret=0;
    while(zt>0)
    {
        ret++;
        zt-=lowbit(zt);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int m,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        mp[x][y]=mp[y][x]=true;
    }
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y),ins(y,x);
    }
    
    int li=(1<<n)-1;
    LL ans=0;
    for(int zt=1;zt<=li;zt++)
    {
        t[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if((1<<i-1)&zt)t[++t[0]]=i;
        dfs(1);
        if((n-one(zt))%2==0)for(int i=1;i<=t[0];i++)ans+=f[1][t[i]];
        else                    for(int i=1;i<=t[0];i++)ans-=f[1][t[i]];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/10191397.html