约瑟夫问题

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本文介绍了一个经典的数学应用问题——约瑟夫环，并提供了一种解决方案。通过使用ArrayList存储人员编号并结合HashMap记录每个编号对应的随机值，实现了每隔两个数删除一个数的过程，直至最后剩下一人。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collection;
import java.util.HashMap;
//约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。
//从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；
//他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
/**
* 题目：有一个整型数组a[n]顺序存放0 ~ n-1，要求每隔两个数删掉一个数，
* 到末尾时循环至开头继续进行，求最后一个被删掉的数的原始下标位置。
*
*/
public class Yuesefu {
   public static void main(String[] args) {
       yue(10,3,1);//元素个数,间隔个数,开始位置
   }

   public static void yue(int total,int count,int no){
       HashMap<Integer,Object> map = new HashMap<>();
       ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
       for(int i=1;i<total+1;i++){
           list.add(i);
           map.put(i,(int)(Math.random()*10));
       }
       System.out.println(list);
       int k = no-1 + count - 1;//删除元素的下标：首次下标+间隔 -1
       while(list.size() > 1){
           if(k > list.size()-1){//需要回环
              k = k - (list.size()-1) -1;//计算下标
           }
           System.out.println(list.get(k));
           list.remove(k);
           k = k+count-1; //计算下标
           System.out.println(list);
       }
       Collection<Object> values = map.values();
       for (Object object : values) {
           System.out.print(object+"|");
       }
       System.out.println();
       System.out.println("原始下标:"+list.get(0)+"\n值为:"+map.get(list.get(0)));
   }

}

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