10行Python代码解决约瑟夫环

n个人做成一圈，分别编号为1.2.3……n，从第m个开始逐一报数，数到x的退出，下一个人又从1开始输入n，m，x，显示依次退出的人的编号的顺序

约瑟夫环

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后 [1]  结果+1即为原问题的解。

 

https://baike.baidu.com/item/%E7%BA%A6%E7%91%9F%E5%A4%AB%E7%8E%AF/348830?fr=aladdin

 

算法原理

编辑

约瑟夫环运作如下：

1、一群人围在一起坐成 [2]  环状（如：N）

2、从某个编号开始报数（如：K）

3、数到某个数（如：M）的时候，此人出列，下一个人重新报数

4、一直循环，直到所有人出列 [3]  ，约瑟夫环结束

 

 

 

10行Python代码解决约瑟夫环(模拟)

https://blog.youkuaiyun.com/dengyaolongacmblog/article/details/39208675
置顶 2014年09月11日 17:21:34 yaolongdeng 阅读数：31973更多
个人分类： Python
写这篇文章是因为看到别人博客里用了很长一个篇幅(超过50行)去解决一个约瑟夫环问题，而且还是用以简洁著称的python，另外，如果你用X度搜索python 约瑟夫，看到得前几条都是错的，真是好悲剧。

总的来说，就是误人子弟。

虽然，用模拟去解决这个约瑟夫环问题效率是很低的，但是，这更容易理解。

先上代码。

def josephus(n,k):
    link=range(1,n+1) 
    ind=0
    for loop_i in range(n-1):
        ind = (ind+k)% len(link) 
        ind-=1
        print 'Kill:',link[ind]
        del link[ind]
        if ind==-1: # the last element of link
            ind=0
    print 'survice :',link[0]
   
 
if __name__ == '__main__':
 
    josephus(100000,300)
    print '-'*30
    josephus(10,5)
    print '-'*30
    josephus(10,1)
 
 
可以看到，整个函数也就是只有十行。
思路非常简单，按模来找到要删除得位置，但是，主要到下标从0开始和数字从1开始是有一些不一样得，另外，py的del后，下标会增1，所以要减回去。

正确看是

del link[ind-1]

ind-=1

但是，因为两者都需要后退1,所以直接ind-=1就OK了。

另外要主要得是，来到环尾部，即py的-1(这点就是最好的地方，py得tuple 和list 支持负下标)，删除后，开始就要变成0

如果你认为我写错了，一定要评论给我指出，不想误人子弟。