hdu 1185 状压dp 好题（当前状态与上两行有关系）

最新推荐文章于 2020-05-17 10:44:24 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/thefirstfeeling/p/4410594.html

本文详细介绍了一种使用状态压缩动态规划解决特定问题的方法。通过状态转移方程实现最优解的求解，介绍了状态压缩技巧及其实现细节，并给出了完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
状压dp
刚开始&写成&&看了好长时间T0T.
状态转移方程
 dp[i][k][j]=Max(dp[i][k][j],dp[i-1][l][k]+num[i][j]);(第i行的第j个状态有上一行的第k个状态得到)
 num[i][j]有两个功能，第一：判断第i行第j个状态是否合法
                      第二：判断第i行第j个状态的数目
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 110
int dp[N][N][N];
char s[N][N];
int len;
int ss[N],ans,num[N][N];
int n,m;
int lower[20];
int f(int i,int d)
{
    int k=0,j;
    for(j=0; j<m; j++)
    {
        if(lower[j]&d&&s[i][j+1]=='H')return -1;
        if(lower[j]&d&&s[i][j+1]=='P')k++;
    }
    return k;
}
int Max(int v,int vv)
{
    return v>vv?v:vv;
}
void slove()
{
    int i,j,k,l;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    len=0;
    for(i=0; i<(1<<m); i++)
    {
        if(((i<<1)&i)||((i<<2)&i))continue;
        ss[len++]=i;
    }
    memset(num,-1,sizeof(num));
    for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=0; j<len; j++)
        {
            k=f(i,ss[j]);
            if(k!=-1)
                num[i][j]=k;
            //printf("%d %d %d\n",i,j,num[i][j]);
        }
    for(i=0; i<len; i++)//初始化第一行
    {
        num[0][i]=0;
        if(num[1][i]==-1)continue;
        dp[1][0][i]=num[1][i];//因为0的是否没有下面ss[j]&ss[l]的限制
        if(ans<dp[1][0][i])
            ans=dp[1][0][i];
    }
    for(i=2; i<=n; i++)
        for(j=0; j<len; j++)
        {
            if(num[i][j]==-1)continue;
            for(k=0; k<len; k++)
            {
                if(num[i-1][k]==-1)continue;
                for(l=0; l<len; l++)
                {
                    if(num[i-2][l]==-1)continue;
                    if(ss[j]&ss[k])continue;
                    if(ss[j]&ss[l])continue;
                    if(dp[i-1][l][k]==-1)continue;
                    dp[i][k][j]=Max(dp[i][k][j],dp[i-1][l][k]+num[i][j]);
                 //   printf("%d %d %d %d %d %d\n",i,num[i][j],dp[i][k][j],dp[i-1][l][k],ss[j],ss[k]);
                    if(ans<dp[i][k][j])
                        ans=dp[i][k][j];
                }
            }
        }
    return ;
}
int main()
{
    int i;
    lower[0]=1;
    for(i=1; i<=12; i++)
        lower[i]=lower[i-1]*2;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%s",s[i]+1);
        ans=-1;
        slove();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/thefirstfeeling/p/4410594.html