【CF633D】Fibonacci-ish

类Fibonacci数列问题求解

最新推荐文章于 2019-04-15 20:29:00 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/ywwyww/p/8511394.html

本文介绍了一个关于类Fibonacci数列的问题，通过预处理和暴力枚举的方法，寻找给定数列中最大长度的子序列，使其满足类Fibonacci数列的定义。最终给出了详细的算法实现过程及代码。

题目描述

　　小y最近迷上了fibonacci数列，他定义了一种数列叫类fibonacci数列：

　　　1.这个数列包含至少\(2\)个元素

　　　2.\(f_0\)和\(f_1\)是任意选取的

　　　3.\(f_{n+2}=f_{n+1}+f_n (n\geq 0)\)

　　现在，给出一个数列\(a_1\ldots a_n\)，你可以改变数列元素的顺序，使得\(a_1\ldots a_m\)满足类fibonacci数列的条件，请求出最大的\(m\)。

　　\(n\leq 1000\)

题解

　　如果有\(0\)，就先统计\(0\)的个数，然后把这些\(0\)删掉。

　　首先这个东西的长度是\(O(\log a_i)\)的。

　　暴力枚举前两个，查找是否存在第三个。

　　可以预处理出来。

　　时间复杂度：\(O(n^2\log n)\)

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
ll a[510];
int b[510];
int n;
int c[510][510];
int d1[510];
int d2[510];
int e[510];
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    if(n==1)
    {
        printf("%d\n",0);
        return 0;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    int m=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(i==1||a[i]!=a[i-1])
        {
            d1[++m]=a[i];
            d2[m]=1;
        }
        else
            d2[m]++;
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            k=lower_bound(d1+1,d1+m+1,d1[i]+d1[j])-d1;
            if(k>m||d1[k]!=d1[i]+d1[j])
                c[i][j]=0;
            else
                c[i][j]=k;
        }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        d2[i]--;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(d2[j])
            {
                d2[j]--;
                for(k=1;k<=m;k++)
                    e[k]=d2[k];
                ll s1=i;
                ll s2=j;
                int num=2;
                while(c[s1][s2]&&e[c[s1][s2]])
                {
                    e[c[s1][s2]]--;
                    swap(s1,s2);
                    s2=c[s1][s2];
                    num++;
                }
                ans=max(ans,num);
                d2[j]++;
            }
        d2[i]++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ywwyww/p/8511394.html