【codevs】1022覆盖（匈牙利算法）

最新推荐文章于 2020-03-26 22:19:19 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/JKAI/p/6777309.html

本文通过一个具体的实例详细介绍了如何使用匈牙利算法解决匹配问题。通过对陆地地图的建模，构造了一个无向图，并利用四维数组来表示节点间的连接状态。文章提供了完整的C++实现代码，包括深度优先搜索（DFS）过程。

嗯，先上题目描述。。。

此题接近裸的匈牙利算法，将陆地和其四周是陆地的点连一条边，这样就有了一个无向图。

接着就是从第一个点出发枚举未被标记的点，标记与其对应的另一个点（因为是1*2的长方形）。

开了一个四维数组e[x1][y1][x2][y2],若为零代表点（x1，y1)与（x2,y2)不连通。

match[x1][y1][1]放与点（x1,y1)配对的另一个点的x，match[x1][y1][2]放与点（x1,y1)配对点的y。

还有就是更改的时候记得双向更改，因为是无向图啊。

然后就跑dfs，代码应该是可以看得懂的吧。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int m,n,k;
int cc[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int e[102][102][102][102]={0};
bool ok[102][102],book[102][102];
int match[102][102][3];
bool dfs(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int p1=x+cc[i][0];
        int p2=y+cc[i][1];
        if(p1>=1&&p1<=m&&p2>=1&&p2<=n)
        {
            if(!book[p1][p2]&&e[x][y][p1][p2])
            {
                book[p1][p2]=1;
                if(!match[p1][p2][1]||dfs(match[p1][p2][1],match[p1][p2][2]))
                {
                    match[p1][p2][1]=x;
                    match[p1][p2][2]=y;
                    match[x][y][1]=p1;
                    match[x][y][2]=p2;
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    memset(ok,true,sizeof(ok));
    memset(match,0,sizeof(match));
    int sum=0;
    scanf("%d %d %d",&m,&n,&k);
    int l,r;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d %d",&l,&r);
        ok[l][r]=false;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(ok[i][j])
            {
                if(i+1<=m&&ok[i+1][j])
                {
                    e[i][j][i+1][j]=1;
                    e[i+1][j][i][j]=1;
                }
                if(j+1<=n&&ok[i][j+1])
                {
                    e[i][j][i][j+1]=1;
                    e[i][j+1][i][j]=1;
                }
            }
        }    
    }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
            if(!ok[i][j])continue;
            memset(book,0,sizeof(book));
            if(!match[i][j][1]&&dfs(i,j))sum++;
            }
        }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}