poj2387 Til the Cows Come Home（Dijkstra）

最新推荐文章于 2021-01-13 21:43:40 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sench/p/7977701.html

本文针对POJ 2387问题进行了解析，该问题是关于寻找从路标n到路标1的最短路径。通过分析问题特点，选择了适合大规模数据集的Dijkstra算法进行求解，并提供了详细的代码实现。

题目链接

http://poj.org/problem?id=2387

题意

有n个路标，编号1~n，输入路标编号及路标之间相隔的距离，求从路标n到路标1的最短路径（由于是无向图，所以也就是求从路标1到路标n的最短路径）。

思路

最短路径问题，由于结点数目最多可以有1000个，用Floyd算法应该会超时，而且做了之后发现输入会有相同的边，使用SPFA算法会麻烦一些，所以这里使用Dijkstra算法求解。

代码

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int INF = 0x3f3f3f;
 8 const int N = 1000 + 10;
 9 int map[N][N];
10 int dist[N];
11 int visit[N];
12 int n, t;
13 
14 void dijkstra()
15 {
16     for (int i = 1; i <= n; i++)
17         dist[i] = map[1][i];
18     dist[1] = 0;
19     int min_dist, now = 1;
20     for (int i = 1; i <= n; i++)
21     {
22         visit[now] = 1;
23         min_dist = INF;
24         for (int j = 1; j <= n; j++)
25         {
26             if (!visit[j] && dist[j] < min_dist)
27             {
28                 min_dist = dist[j];
29                 now = j;
30             }
31         }
32         visit[now] = 1;
33         for (int j = 1; j <= n; j++)
34             dist[j] = min(dist[j], dist[now] + map[now][j]);
35     }
36     printf("%d\n", dist[n]);
37 }
38 
39 int main()
40 {
41     //freopen("poj2387.txt", "r", stdin);
42     scanf("%d%d", &t, &n);
43     memset(map, INF, sizeof(map));
44     int a, b, d;
45     for (int i = 0; i < t; i++)
46     {
47         scanf("%d%d%d", &a, &b, &d);
48         if(map[a][b] > d)    //对于相同的边，取权值最小的那条
49             map[a][b] = map[b][a] = d;
50     }
51     dijkstra();
52     return 0;
53 }