POJ 1012 Joseph

最新推荐文章于 2019-09-17 19:13:26 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/6343388.html

本文介绍了一个约瑟夫问题的变种，即寻找最小的m值，使得所有坏人在第一个好人被杀之前全部被淘汰。通过使用约瑟夫环的递推公式，并通过枚举m值的方法，实现了问题的有效解决。

http://poj.org/problem?id=1012

题意：约瑟夫问题。前k个为好人，后k个为坏人，求最小m值，使得所有的坏人在第一个好人死前全部死完。

思路：首先引入一下约瑟夫环的递推公式：

设有n个人（0,...,n-1），数m，则第i轮出局的人为f(i)=(f(i-1)+m-1)%(n-i+1),f(0)=0; （当前序列编号为0~(n-i));

运用这个公式的话，只需要枚举m就可以了。由于k不大，可以直接打表。

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
10     int k,n,s;
11     int a[15], b[15];
12     for (int k = 1; k < 14; k++)
13     {
14         memset(a, 0, sizeof(a));  //记录第几次出局的人数
15         n = 2 * k;  //总人数
16         int m = 1;  //枚举m值
17         for (int j = 1; j <= k; j++)
18         {
19             a[j] = (a[j - 1] + m - 1) % (n - j + 1);
20             if (a[j] < k)
21             {
22                 j = 0;
23                 m++;
24             }
25         }
26         b[k] = m;
27     }
28     while (cin>>s && s)
29         cout << b[s] << endl;
30     return 0;
31 }