3的幂求解

最新推荐文章于 2022-08-13 15:32:40 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/nixrpm/p/10930151.html

博客介绍了判断一个数是否为3的幂次方的两种解法。第一种是找到最大的3的幂次方得数后直接判断；第二种利用对数换底公式，若n是3的幂，log3n为整数，通过换底公式转化为判断log10n/log103是否为整数。

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两种比较有意思的解法

第一种解法比较常规，由于题目说了不能用循环和递归，所以首先想到的就是先找到最大的3的幂次方得数，然后就直接判断就完事了......

bool is(long long n) 
{
    if (n <= 0) return false;
    long long max = (long long)pow(3, (long long)(log(0xfffffff)/log(3)));
    if (max % n == 0) return true;
    else return false;
}

第二种就比较有意思了，利用对数的换底公式来操作，高中学过的换底公式log_ab = log_cb/log_ca,那么如果n是3的幂，则log₃n一定是整数，利用换底公式我们可以得到log₃n=log₁₀n/log₁₀3,所以问题进一步转化为log₃n是否为整数，参见代码如下：

bool is(long long n)
{
    return (n > 0 && (long long)(log10(n) / log10(3)) - log10(n) / log10(3) == 0);
}

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