【POJ2516】Minimum Cost

POJ2516最小运费问题

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6786132.html

本文解决POJ2516最小运费问题，介绍如何通过将问题分解为不同物品并应用KM匹配算法来寻找最小费用流。考虑物品种类、供应商与收购商之间的特定约束条件。

【POJ2516】Minimum Cost

题意：有N个收购商、M个供应商、K种物品。对于每种物品，每个供应商的供应量和每个收购商的需求量已知、每个供应商与每个收购商之间运送该物品的运费已知。求满足收购商要求的前提下的最小运费。（n,M,K<=50，每种物品供求量<=3，单位运费<=100）

题解：怎么看怎么是最小费用流，但是刚学的KM算法，还是要用一下的~

由于各种物品间没有影响，所以可以将k种物品拆开；由于供求量≤3，所以可以将供应商和收购商都拆开，然后跑KM算法。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,N,M,K,now,ret,temp,ans;
int va[200],vb[200],pri[60][60][60],from[200],la[200],lb[200];
int sa[60][60],sb[60][60],ba[200],bb[200],v[200][200];
int dfs(int x)
{
	va[x]=1;
	for(int i=1;i<=M;i++)
	{
		if(vb[i])	continue;
		if(la[x]+lb[i]-v[x][i]==0)
		{
			vb[i]=1;
			if(!from[i]||dfs(from[i]))
			{
				from[i]=x;
				return 1;
			}
		}
		else	temp=min(temp,la[x]+lb[i]-v[x][i]);
	}
	return 0;
}
int calc()
{
	int i,j,ret=0;
	N=M=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
		while(sa[i][now]--)
			ba[++N]=i;
	for(i=1;i<=m;i++)
		while(sb[i][now]--)
			bb[++M]=i;
	if(N>M)	return -1;
	memset(la,0x80,sizeof(la));
	memset(lb,0,sizeof(lb));
	for(i=1;i<=N;i++)
		for(j=1;j<=M;j++)
			v[i][j]=-pri[ba[i]][bb[j]][now],la[i]=max(la[i],v[i][j]);
	memset(from,0,sizeof(from));
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		while(1)
		{
			memset(va,0,sizeof(va));
			memset(vb,0,sizeof(vb));
			temp=1<<29;
			if(dfs(i))	break;
			if(temp==(1<<29))	return -1;
			for(j=1;j<=N;j++)	if(va[j])	la[j]-=temp;
			for(j=1;j<=M;j++)	if(vb[j])	lb[j]+=temp;
		}
	}
	for(i=1;i<=N;i++)	ret+=la[i];
	for(i=1;i<=M;i++)	ret+=lb[i];
	return -ret;
}
void work()
{
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(k=1;k<=K;k++)
			scanf("%d",&sa[i][k]);
	for(i=1;i<=m;i++)
		for(k=1;k<=K;k++)
			scanf("%d",&sb[i][k]);
	for(k=1;k<=K;k++)
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&pri[i][j][k]);
	ans=0;
	for(now=1;now<=K;now++)
	{
		k=calc();
		if(k==-1)
		{
			printf("-1\n");
			return ;
		}
		ans+=k;
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF)
	{
		if(n==0)	return 0;
		work();
	}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6786132.html