条件高斯分布

最新推荐文章于 2024-01-23 10:12:42 发布
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原文链接：http://www.cnblogs.com/wy-chen14/p/5442806.html
本文详细解析了条件高斯分布的推导过程，通过贝叶斯公式求解条件概率，并利用分块矩阵求逆的方法得到关键参数。文章重点介绍了如何从已知条件中找出与变量相关项，并将其与条件概率密度函数进行对比。

,则有均值和方差分别为

，
设方差的逆为
，有
 
所以正态分布的指数项为
而一般高斯分布方差为
 
所以P(xb|xa)指数项中一定是关于xa的，因此只要把含xa的项找出来并与下面的一个式子进行对比，可以得到
又
其中
可以解得所有值，最终
基本的解法如上所述，比较关键的两点：
1.条件高斯分布还是高斯分布，概率密度函数符合一般高斯分布概率密度函数的形式
2.用贝叶斯公式求条件概率时，只有分子与xa有关，因此只要看含xa项的系数与条件概率密度函数之间的关系
3.分块矩阵的求逆

转载于:https://www.cnblogs.com/wy-chen14/p/5442806.html

假设高维度数据满足高斯分布的合理性
Those arts depend on math
03-22 3498
初学机器学习，老是对假设高维度数据的分布近似满足高斯分布或者正态分布表示不解。维基百科中介绍的中心极限定律给予这个现象以合理的解释。以下公式和推理摘自维基百科中的推导。这三个定理分层次递进的介绍了，满足一定条件时，独立，但不同分布的随机变量序列的标准化和以标准正态分布为极限。所以现实生活中，很多数据都无独有偶的表现出了近似高斯分布的性质。因为现实世界里的很多事物都是通过大量独立不同分布的随机变量所
概率部分:条件高斯分布
zhongkeli的专栏
05-22 7625
需要pdf版的可以留言 参考：pattern recognition and machine learning
概率论笔记：高斯分布的条件概率
qq_40206371的博客
11-04 4110
1 符号说明 将变量、均值和方差进行划分（xa是m维的，xb是n维的）： 其中x满足N(μ,Σ），μ,Σ满足： 条件概率就是需要求解P(xa|xb)和P(xb|xa) 2 需要用到的定理 2.1 定理的说明 这个证明不严谨，但是方便说明 3 舒尔补 4 计算条件概率 条件概率再高斯过程回归中需要用到 机器学习笔记：高斯过程_UQI-LIUWJ的博客-优快云博客 我们首先计算的分布，根据2的定理有： 现在可以得到。根据与的关系可以得到的...
联合高斯分布与条件高斯分布的相关性质（贝叶斯线性模型）
shengsong
04-20 7980
联合高斯分布与条件高斯分布的相关性质（贝叶斯线性模型）
机器学习中多维条件高斯分布和多维边缘高斯分布模型.pdf
09-24
机器学习领域中，多维高斯分布用于处理具有多个变量的数据，其中条件高斯分布模型和边缘高斯分布模型是两个重要的概念。 高斯分布的概率密度函数有着严谨的数学表达，对于一维随机变量而言，其形式为： \[f(x|\mu,...
深入理解边缘高斯分布与条件高斯分布
最新发布
新型多传感器导航融合算法及基于贝叶斯框架下自适应鲁棒滤波
01-23 2713
多元高斯分布在统计学和机器学习领域中扮演着关键的角色。在这个分布的框架下，我们经常会遇到边缘高斯分布和条件高斯分布，它们分别涉及了从原始分布中选择一部分变量和在已知条件下计算其他变量的概率分布。本文将深入研究这两个概念，探讨它们的核心思想、数学表示以及在实际问题中的应用。
多元高斯分布的边际分布与条件分布
03-30
由于多元高斯分布的边际分布和条件分布都是多元高斯分布，这使得Gibbs采样在处理多元高斯分布时非常方便高效。 在本文中，提及的“Part a”和“Part b”部分可能是对多元高斯分布边际分布和条件分布的理论推导。...
Conditional Guassian Distribution 条件高斯分布及其证明
Love for DeepLearning
09-25 7638
Conditional Guassian Distribution 条件高斯分布及其证明1. 写在前面2. 高斯分布2.1 一元高斯分布2.2 多元高斯分布3. 条件高斯分布3.1 准备工作3.2 条件高斯分布的结论4. 高斯条件分布的证明4.1 构造变量4.2 公式证明5. 参考资料 1. 写在前面       ~~~~~~       本文的公式证明来自陈喜群教授的PPT课件以及以及
PRML学习笔记-条件高斯分布与边缘高斯分布的常用性质
qq_37394299的博客
11-14 1295
条件高斯分布与边缘高斯分布的常用性质 基本知识 多元高斯分布的一个重要性质是,如果两组变量是联合高斯分布,那么以一组变量为条件,另一组变量同样是高斯分布。类似地,任何一个变量的边缘分布也是高斯分布。 首先考虑条件概率的情形。假设 x 是一个服从高斯分布 N(x∣μ,Σ)\mathcal{N}(\boldsymbol{x} | \boldsymbol{\mu}, \mathbf{\Sigma})N(...
优快云编程挑战——《高斯公式》
weixin_33786077的博客
01-25 165
高斯公式 题目详情: 高斯在上小学时发明了等差数列求和公式:1+2+..+100=5050。如今问题在于给你一个正整数n，问你他能够表示为多少种连续正整数之和？（自身也算）。 输入格式： 多组数据，每组数据一行，一个正整数n。 0<n<2000000000 输出格式： 每组数据一行，包括一个正整数，表示结果。 答题说...
机器学习笔记之高斯分布(五)推断任务之边缘概率分布与条件概率分布
静静的学习就好
11-21 1570
上一节介绍了高斯分布概率模型相关的推断问题，并详细介绍了给定联合概率分布求解条件概率分布。本节将继续介绍推断任务——基于随机变量之间存在线性关系的条件下，求解条件概率与边缘概率。
高斯公式
yuanhaohy的专栏
04-28 867
题目：给你一个正整数n，问你他可以表示为多少种连续正整数之和？（自身也算）。 解题死了
高斯分布
m0_37350344的博客
07-22 6922
高斯分布的数学表达式 p(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi} \sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} 标准高斯分布 当均值变化而方差不变的时候，可以看作将图像进行了平移。当均值不变，而标准差变化的时候，可以看作将图像进行了“挤”或“压”（方差越大越扁）.总结来说，\mu决定了高斯分布的对称轴，\sigma决定了高斯分布的扩散程度. ...
模式识别与机器学习--- 3.3.1条件高斯分布
weixin_34210740的博客
03-09 620
多元高斯分布的一个重要性质是如果两个变量集是联合高斯分布，那么其中一个基于另一个变量集上的条件分布仍然是高斯分布。边缘高斯分布也有类似结论。 考虑第一种情形的条件高斯分布。假设X是一个满足高斯分布的D维向量，我们把X分作两个子集Xa和Xb。不失一般性，我们记Xa为X的前M个元素，Xb为剩下D-M个元素，即 我们还定义期望向量的分块 及协方差矩阵的分块 ...
高斯过程详解
weixin_45741070的博客
07-02 1319
高斯过程1.高斯分布的重要性2.一元高斯分布3.多元高斯分布4.条件高斯分布参考 1.高斯分布的重要性 高斯分布号称上帝的分布，是概率论与数理统计中应用最广泛的分布。为什么高斯分布如此普遍？我们从两个角度解释这个现象。第一，根据最大熵分布原理，在定义域区间(−∞,+∞)(-\infty,+\infty)(−∞,+∞)上，对于随机变量XXX，若E(X)=μ,D(X)=σ2E(X)=\mu,D(X)=\sigma^2E(X)=μ,D(X)=σ2，则使得概率密度p(X)p(X)p(X)熵最大的分布就是高斯分布N(
高斯分布（正态分布）详解
qq_37346140的博客
08-23 5万+
高斯分布的概念详解以及通俗易懂解释、实际应用等。
高斯概率密度函数
林景的博客
09-18 3万+
正态分布及其性质回顾 1. 单变量正态分布 单变量正态分布概率密度函数定义为： ρ(x)=12πσe−12(x−μσ)2(1) \rho(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma}} e^{-\frac{1}{2} (\frac{x- \mu}{\sigma})^2} \tag 1 ρ(x)=2πσ​1​e−21​(σx−μ​)2(1) 式中μ\muμ为随机变量xxx的期望，σ2\sigma^2σ2为xxx的方差，σ\sigmaσ称为标准差。 μ=E(x)=∫−∞∞xρ(x)dx(2) \
高斯函数（Gaussian function）的详细分析
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qinglongzhan的博客
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摘要     论文中遇到很重要的一个元素就是高斯核函数，但是必须要分析出高斯函数的各种潜在属性，本文首先参考相关材料给出高斯核函数的基础，然后使用matlab自动保存不同参数下的高斯核函数的变化gif动图，同时分享出源代码，这样也便于后续的论文写作。 高斯函数的基础 2.1 一维高斯函数 高斯函数，Gaussian Function， 也简称为Gaussian，一维形式如下： 对于任...
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