【UOJ UNR #1】争夺圣杯

最新推荐文章于 2022-08-08 21:59:01 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/FallDream/p/uoj213.html

本文介绍了一种使用单调栈解决UOJ213题目的算法思路，通过计算每个数字左侧第一个大于等于它的数及右侧第一个大于它的数，来确定不同长度区间内数字的贡献，并利用差分维护的方法更新答案。

来自FallDream的博客，未经允许，请勿转载，谢谢。

传送门

考虑直接对每个数字，统计它会产生的贡献。

单调栈求出每个数字左边第一个大等于他的数，右边第一个大于他的（注意只能有一边取等）

假设左右两边分别有x1,x2个数，较大的是mx,较小的是mn

对于长度在(mx+1,mn+mx+1]的x，会产生mn+mx+1 - x - 1的贡献

对于长度在(mn,mx+1]的数，会产生 mn+1的贡献

对于长度在[1,mn]中的数x，会产生x的贡献。

差分维护即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MN 1000000
#define mod 998244353
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,a[MN+5],s[MN+5],g[MN+5],top=0,q[MN+5],Lt[MN+5],Rt[MN+5],ans=0;
inline void R(int&x,int y){x+=y;x>=mod?x-=mod:0;}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        while(top&&a[i]>=a[q[top]]) --top;
        Lt[i]=q[top]+1;q[++top]=i;
    }
    q[top=0]=n+1;
    for(int i=n;i;--i) 
    {
        while(top&&a[i]>a[q[top]]) --top;    
        Rt[i]=q[top]-1;q[++top]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int mn=min(i-Lt[i],Rt[i]-i),y=mod-(a[i]%mod),mx=max(i-Lt[i],Rt[i]-i),z=a[i]%mod;
        if(mn>0) R(s[1],z),R(s[mn+1],y);
        R(g[mn+1],1LL*(mn+1)*z%mod),R(g[mx+2],1LL*(mod-mn-1)*z%mod);
        R(g[mx+2],1LL*(mn+mx+2)*z%mod);R(s[mx+2],y);
        R(g[mn+mx+2],1LL*(mod-mn-mx-2)*a[i]%mod);R(s[mn+mx+2],z);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        R(g[i],g[i-1]);R(s[i],s[i-1]);    
        ans^=(1LL*s[i]*i+g[i])%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/FallDream/p/uoj213.html