LeetCode Perfect Squares

最新推荐文章于 2025-08-12 18:32:44 发布

爱不到要偷

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法 java

原文链接：http://www.cnblogs.com/Dylan-Java-NYC/p/4824956.html

本文介绍了一种解决LeetCode上完美平方数问题的方法。该问题要求找到组成给定正整数n所需的最少完全平方数的数量。文章提供了一个Java实现示例，使用动态规划方法初始化完全平方数的位置，并逐步更新非完全平方数位置的最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/perfect-squares/

题目：

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

题解：

与Count Primes类似. 初始化i*i的位置为1, 然后对i + j*j 更新min(dp[i+j*j], dp[i] + 1).

Time Complexity: O(nlogn). Space: O(n).

AC Java:

 1 public class Solution {
 2     public int numSquares(int n) {
 3         if(n < 0){
 4             return 0;
 5         }
 6         int [] dp = new int[n+1];
 7         Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
 8         for(int i = 0; i*i <= n; i++){
 9             dp[i*i] = 1;
10         }
11         for(int i = 1; i<=n; i++){
12             for(int j = 1; i+j*j<=n; j++){
13                 dp[i+j*j] = Math.min(dp[i+j*j], dp[i]+1);
14             }
15         }
16         return dp[n];
17     }
18 }