协方差矩阵与主成分分析PCA

最新推荐文章于 2024-07-29 14:12:37 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/bore3601/p/3940347.html

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#人工智能

本文通过一篇优秀的博客介绍了主成分分析(PCA)的相关概念及其应用。博客首先解释了PCA的基础——协方差的概念，随后深入浅出地讲解了PCA的原理与实践步骤。

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今天看论文，作者是用主成分分析（PCA）的方法做的。仔细学习了一下，有一篇博客写的很好，介绍的深入浅出！

协方差：http://pinkyjie.com/2010/08/31/covariance/

主成分分析：http://pinkyjie.com/2011/02/24/covariance-pca/

转载于:https://www.cnblogs.com/bore3601/p/3940347.html

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协方差矩阵与主成分分析在计算机视觉中的应用

QvisCs的博客

09-20

215

接下来，通过计算协方差矩阵cov_matrix，我们得到了数据的协方差信息。第一个主成分是具有最大方差的方向，第二个主成分是在与第一个主成分正交的方向上具有最大方差的方向，以此类推。主成分分析是一种常用的降维技术，其目标是通过线性变换将原始数据投影到一个新的低维空间中，同时最大化投影方差。给定一个包含n个样本的数据集，其中每个样本由d个特征组成，可以将数据表示为一个n×d的矩阵X。通过协方差矩阵和主成分分析，我们可以实现数据降维和特征提取，从而减少计算开销并提高计算机视觉任务的效果。

主成分分析法原理简单理解及技术实现

chiqi1020的博客

10-18

1万+

主成分分析法 主成分分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。通常把转化生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。这样在研究复杂问...

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再谈协方差矩阵之主成分分析

leepwang的专栏

05-14

2123

http://pinkyjie.com/2011/02/24/covariance-pca/ 自从上次谈了协方差矩阵之后，感觉写这种科普性文章还不错，那我就再谈一把协方差矩阵吧。上次那篇文章在理论层次介绍了下协方差矩阵，没准很多人觉得这东西用处不大，其实协方差矩阵在好多学科里都有很重要的作用，比如多维的正态分布，再比如今天我们今天的主角——主成分分析(Principal Compon

10 协方差矩阵与主成成分分析

阿甘兄

09-09

8770

协方差矩阵 由上，我们已经知道：协方差是衡量两个随机变量的相关程度。且随机变量之间的协方差可以表示为: 故根据已知的样本值可以得到协方差的估计值如下：可以进一步地简化为：如此，便引出了所谓的协方差矩阵：主成成分分析尽管从上面看来，协方差矩阵貌似很简单，可它却是很多领域里的非常有力的工具。它能导出一个变换矩阵，这个矩阵能使数据完全去相关(decorrelation)。从不同的角度看...

协方差矩阵与主成分分析（PCA)

qq_40213457的博客

06-28

1万+

PCA的缘起PCA大概是198x年提出来的吧，简单的说，它是一种通用的降维工具。在我们处理高维数据的时候，为了能降低后续计算的复杂度，在“预处理”阶段通常要先对原始数据进行降维，而PCA就是干这个事的。本质上讲，PCA就是将高维的数据通过线性变换投影到低维空间上去，但这个投影可不是随便投投，要遵循一个指导思想，那就是：找出最能够代表原始数据的投影方法。这里怎么理解这个思想呢？“最能代表原始数据”希...

协方差矩阵与主成分分析

a503604的专栏

04-07

2794

今天看论文的时候又看到了协方差矩阵这个破东西，以前看模式分类的时候就特困扰，没想到现在还是搞不清楚，索性开始查协方差矩阵的资料，恶补之后决定马上记录下来，嘿嘿~本文我将用自认为循序渐进的方式谈谈协方差矩阵。统计学的基本概念学过概率统计的孩子都知道，统计里最基本的概念就是样本的均值，方差，或者再加个标准差。首先我们给你一个含有n个样本的集合，依次给出这些概念的公式描述，这些高中学过数学的孩子

pca 矩阵迹_再谈协方差矩阵之主成分分析PCA

weixin_28936865的博客

01-17

1183

上次那篇文章在理论层次介绍了下协方差矩阵，没准很多人觉得这东西用处不大，其实协方差矩阵在好多学科里都有很重要的作用，比如多维的正态分布，再比如今天我们今天的主角——主成分分析(Principal Component Analysis，简称PCA)。结合PCA相信能对协方差矩阵有个更深入的认识。PCA的缘起PCA大概是198x年提出来的吧，简单的说，它是一种通用的降维工具。在我们处理高维数据的时候，...

PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）与矩阵X的协方差矩阵之间的联系

qlkaicx的博客

04-19

693

矩阵 (X) 的协方差矩阵告诉我们原始特征之间的线性关系和方差信息。而PCA的投影方程告诉我们如何将这些原始特征变换成新的特征，使得它们的方差最大化且彼此之间不相关。这两者的关系在于，PCA的投影方程实际上是在找到使得协方差矩阵中方差最大的特征向量。这些特征向量就是PCA找到的新特征的方向。所以，PCA的投影方程和协方差矩阵的特征向量是密切相关的，因为它们都是为了找到数据中最重要的方差方向。

主成分分析PCA

m0_54902013的博客

11-24

1019

主成分分析PCAPCA--零均值化（中心化）PCA--协方差矩阵PCA--求特征值、特征矩阵PCA--对特征值进行排序PCA--评价模型的好坏，K值的确定简单来说，PCA就是将数据从原始的空间中转换到新的特征空间中。例如原始的空间是三维的(x,y,z)，x、y、z分别是原始空间的三个基，我们可以通过某种方法，用新的坐标系(a,b,c)来表示原始的数据，那么a、b、c就是新的基，它们组成新的特征空间。在新的特征空间中，可能所有的数据在c上的投影都接近于0，即可以忽略，那么我们就可以直接用(a,b)来表示原来

协方差矩阵（均值、方差、标准差、协方差、PCA主成分分析）

最新发布

xhm01291212的博客

07-29

892

（1）均值：所有样本平均值。公式：（2）方差：各个样本与样本均值的差的平方和的均值。用途：描述数据离散程度。公式：（3）标准差：方差开方即标准差。公式：（4）协方差：判断两个变量的同步程度，也就是判断A变量变化时B变量变化的相应程度。协方差>0，A变量增大时B变量增大（二者负相关）。协方差=0，A变量和B变量线性无关。协方差<0，A变量增大时B变量减小（二者正相关）。公式：这个概念不重要，工作里用不大上（5）协方差矩阵：协方差矩阵中的每个元素是各个向量元素之间的协方差。

协方差矩阵以及PCA（主成分分析）

hai008007的博客

01-06

2063

协方差矩阵参考博文： https://blog.youkuaiyun.com/u013719780/article/details/78352262 主成分分析法参考博文：注意协方差矩阵的获得： https://blog.youkuaiyun.com/u013719780/article/details/78352262 恢复的： https://blog.youkuaiyun.com/witnessai1/arti...

[转]浅谈方差、协方差矩阵、相关系数矩阵

技术改变未来

06-02

2万+

一、统计学的基本概念统计学里最基本的概念就是样本的均值、方差、标准差。首先，我们给定一个含有n个样本的集合，下面给出这些概念的公式描述：均值：标准差：方差：均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是有限的，而标准差给我们描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。以这两个集合为例，[0, 8, 12, 20]和[8, 9, 11, 12]，两个集合的均值都是10，但显然两个集合的差别是很...

深度学习笔记：主成分分析（PCA）（1）——标准化、协方差、相关系数和协方差矩阵

Aaron Wu

11-04

3万+

本文是PCA的前置数学知识的笔记，包括随机变量标准化，协方差，相关系数和协方差矩阵的内容

数据分析，主成分分析例题

m0_50606557的博客

06-15

1万+

已知协方差矩阵求X的各主成分以及主成分的贡献率 主成分分析 原理：找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量，且彼此之间互不相关统计方法：主成分分析（主分量分析） 主成分分析步骤 1.根据已知协方差矩阵，求出相应的特征值（特征根）令|kE-A|=0（其中k是特征值），求出的k就是所需要的特征值 2.求出对应特征值的特征向量解方程|kE-A|X=0，求X的所有情况（参考高等代数的第三章解线性方程组）求出基本解系，设定自由未知量的值（X是向量） 3.对所求出来

关于协方差矩阵的理解

weixin_30522095的博客

09-09

1214

在《主成分分析》中，我们用到了协方差矩阵，但当时并没有对其进行深入的讨论。为此，本文将针对协方差矩阵做一个详细的介绍，其中包括协方差矩阵的定义、数学背景与意义以及计算公式的推导。若需要本文完整的 PDF 文档，请点击《协方差矩阵详谈》进行下载！作者: peghoty 出处:http://blog.youkuaiyun.com/itplus/artic...

R语言与主成分分析