洛谷1345 奶牛的电信（最小割+网络流）

最新推荐文章于 2024-05-11 20:57:25 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Ishtar/p/10010738.html

本文介绍了一种使用最小割算法解决匹配问题的方法。通过拆点和构建网络流图，可以将匹配问题转化为求最小割的问题。具体实现包括构建网络流图、进行网络流计算，最终输出最小割的大小。

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【题目分析】

拿着这道题想着割点倒来倒去，结果再一看，woc，这不是最小割吗。。。。。。

首先拆点，将所有电脑拆成两个点，i->j+n这条边表示i号电脑与j号电脑之间有一条连边，每个点再从i+n连一条到i容量为1的边限制只能被匹配一次（即只能踩坏一次），根据这个建图以后，就相当于要求这个图的最小割。

然后用网络流跑一遍就行了。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e3+10;
const int MAXM=2e4+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,cnt,s,t;
int head[MAXN],cur[MAXN],depth[MAXN];
int nxt[MAXM],to[MAXM],w[MAXM];

int Read(){
	int i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

void Add(int x,int y,int z){
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	to[cnt]=y;
	w[cnt]=z;
	cnt++;
}

void add(int x,int y,int z){
	Add(x,y,z);
	Add(y,x,0);
}

bool bfs(){
	memset(depth,0,sizeof(depth));
	depth[s]=1;
	queue<int> q;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]){
			int v=to[i];
			if(depth[v]==0&&w[i]){
				depth[v]=depth[u]+1;
				q.push(v);
				if(v==t)
				  return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int dfs(int u,int flow){
	if(u==t)
	  return flow;
	for(int &i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(depth[v]==depth[u]+1&&w[i]){
			int di=dfs(v,min(w[i],flow));
			if(di>0){
				w[i]-=di;
				w[i^1]+=di;
				return di;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int dinic(){
	int ans=0;
	while(bfs()){
		for(int i=1;i<=2*n;++i)
		  cur[i]=head[i];
		while(int d=dfs(s,INF))
		  ans+=d;
	}
	return ans;
}

int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	n=Read(),m=Read(),s=Read(),t=Read()+n;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  add(i+n,i,1);
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int x=Read(),y=Read();
		add(x,y+n,INF);
		add(y,x+n,INF);
	}
	cout<<dinic()<<'\n';
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Ishtar/p/10010738.html