HDU5086Revenge of Segment Tree(数论)-优快云博客

本文解析了HDU5086题目，该题要求计算数组中所有子串的累加和。通过枚举起点和终点，得出每个数被加次数的公式，并给出实现代码。

HDU5086Revenge of Segment Tree(数论)

题目大意：给出长度为n的数组。然后要求累计里面的每一个子串的和。

解题思路：枚举起点和终点，推断每一个数属于多少条线段。那么这个数就要被加这么多次。能够得出每一个位置被加次数的公式： i （n - i + 1）；那么结果就是累计（arr[i] i） mod * （n - i + 1） % mod，注意两个数相乘可能会超出long long型的数。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

typedef long long ll;

const int maxn = 1e6;
const ll mod = 1e9 + 7;

ll arr[maxn];

int main () {

    int T, n;
    scanf ("%d", &T);
    while (T--) {

        scanf ("%d", &n);    
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf ("%I64d", &arr[i]);

        ll ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            ans = (ans + (arr[i] * i % mod) * (n - i + 1) % mod) % mod;
        printf ("%I64d\n", ans);    
    }
    return 0;
}