UVA 624 - CD (01背包 + 打印物品)

最新推荐文章于 2025-09-11 23:21:03 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/Recoder/p/5301879.html

本文介绍了一种解决01背包问题的新方法，通过逆向求解记录选择的物品，使得读者能够更好地理解该问题的核心逻辑并实现算法。

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=565

题意很好理解，普通的01背包，dp[i - 1][j]表示在前i - 1件物品中选取若干物品放入容量为j背包所得到的最大的价值，dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]表示前i - 1件物品中选取若干物品放入容量为j - w[i]背包所得到的最大的价值加上第i件物品的价值。这里同理，但是要记录选取的物品，觉得倒着过来就可以了。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <vector>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN = 130005;
 6 int dp[30][MAXN] , v[30];
 7 vector <int> G;
 8 int main() 
 9 {
10     ios::sync_with_stdio(false);
11     int V , n;
12     while(cin >> V >> n) {
13         G.clear();
14         for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
15             cin >> v[i];
16         }
17         memset(dp , 0 , sizeof(dp));
18         for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
19             for(int j = 0 ; j <= V ; j++) {
20                 if(j < v[i])
21                     dp[i][j] = dp[i - 1][j];
22                 else
23                     dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] , dp[i - 1][j - v[i]] + v[i]);
24             }
25         }
26         int i = n , j = V;
27         while(i > 0 && j > 0) {
28             if(j < v[i]) {
29                 i--;
30                 continue;
31             }
32             if(dp[i][j] == dp[i - 1][j - v[i]] + v[i]) {
33                 j -= v[i];
34                 G.push_back(v[i]);
35             }
36             i--;
37         }
38         for(int i = G.size() - 1 ; i > 0 ; i--) {
39             cout << G[i] << " ";
40         }
41         cout << G[0] << " sum:";
42         cout << dp[n][V] << endl;
43     }
44 }