R语言实现 广义加性模型 Generalized Additive Models(GAM) 入门

最新推荐文章于 2025-07-10 09:06:50 发布
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文章标签： r语言
原文链接：http://www.cnblogs.com/caroar/p/3641671.html
本文介绍了如何使用R语言进行广义加性模型(GAM)的学习，通过分析Rice_insect.txt数据集，探讨降雨天数(Day)和降雨量(Precipitation)对累计蛾量(Adult)的影响。结果显示，Precipitation对Adult的影响显著，而Day的影响不明显。文中还涉及数据变换、模型构建以及如何根据结果调整模型参数。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

转载请说明。

R语言官网：http://www.r-project.org/

R语言软件下载：http://ftp.ctex.org/mirrors/CRAN/         注：下载时点击 install R for the first time

下面进行一个简单的入门程序学习。

先新建一个txt，叫做 Rice_insect.txt 点我下载，内容为：（用制表符Tab）

Year	Adult	Day	Precipitation
1973	27285	15	387.3
1974	239	14	126.3
1975	6164	11	165.9
1976	2535	24	184.9
1977	4875	30	166.9
1978	9564	24	146.0
1979	263	3	24.0
1980	3600	21	23.0
1981	21225	13	167.0
1982	915	12	67.0
1983	225	17	307.0
1984	240	40	295.0
1985	5055	25	266.0
1986	4095	15	115.0
1987	1875	21	140.0
1988	12810	32	369.0
1989	5850	21	167.0
1990	4260	39	270.8

　　Adult为累计蛾量，Day为降雨持续天数，Precipitation为降雨量。

输入代码：

library(mgcv)      #加
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广义加性模型（Generalized Additive Models, GAM）是一种灵活的回归模型，能够拟合非线性关系并自动选择变量的平滑形式。在R语言中，GAM主要通过`mgcv`包实现，该包提供了`gam()`函数用于模型构建和分析。 ### 模型构建 在R中使用`mgcv`包构建GAM模型时，首先需要加载该包并使用`gam()`函数指定模型公式。公式中可以通过`s()`函数指定变量的平滑项，也可以结合参数选择不同的平滑方法，例如薄板样条（thin plate regression splines）或张量积样条（tensor product smooths）等。例如： ```r library(mgcv) gam_model <- gam(sjzl ~ s(tem) + s(rain) + s(dem) + s(slope) + s(intention) + s(ndvi) + s(pop) + s(nl) + s(gdp) + s(railway), data = data_combined) ``` 其中，`sjzl`是响应变量，而`tem`、`rain`等是预测变量，每个变量通过`s()`指定为非线性关系。`data_combined`是包含变量的数据框[^1]。 ### 平滑函数选择 `mgcv`包的`s()`函数默认使用薄板样条（thin plate regression splines），但也可以通过参数`bs`指定其他类型的平滑基函数，例如`bs = "cr"`指定三次样条（cubic regression splines）。此外，`k`参数用于设置平滑节点的数量，从而控制拟合的复杂度。 ### 模型诊断 构建模型后，可以通过`summary()`函数查看模型的统计信息，包括每个平滑项的显著性检验和模型的总体拟合效果。`plot()`函数可以可视化每个变量的平滑函数曲线，帮助理解变量对响应变量的影响。 ```r summary(gam_model) plot(gam_model, pages = 1) ``` ### 模型调优 `gam()`函数支持通过广义交叉验证（GCV）或最大似然估计（REML）自动选择平滑参数，可以通过`method`参数进行设置，例如`method = "REML"`。此外，`select = TRUE`可以进一步引入变量选择机制，自动剔除不重要的变量。 ### 应用领域 GAM模型广泛应用于生态学、环境科学、医学等领域，尤其适合处理非线性关系的数据。例如，在环境研究中，GAM可用于分析气温、降水量等对某种生物数量的影响，或者在流行病学中用于研究环境因素与疾病发病率之间的复杂关系。 ### 示例代码 以下是一个完整的示例，展示如何构建和分析GAM模型： ```r # 加载mgcv包 library(mgcv) # 构建GAM模型 gam_model <- gam(sjzl ~ s(tem) + s(rain) + s(dem) + s(slope) + s(intention) + s(ndvi) + s(pop) + s(nl) + s(gdp) + s(railway), data = data_combined) # 查看模型摘要 summary(gam_model) # 绘制平滑函数曲线 plot(gam_model, pages = 1) ```
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