Lightoj1028【计算约数个数】

最新推荐文章于 2022-05-13 23:52:31 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/keyboarder-zsq/p/6777387.html

本文介绍了一种使用素数筛法快速计算一个数的约数数量的方法，并给出了完整的C++实现代码。该算法通过遍历预生成的素数列表来减少不必要的计算，适用于竞赛编程中涉及约数计数的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：
最终就是求一个数的约数（除了1）对吧.
然后想要枚举sqrt(N)受阻，枚举素数数组受阻，加上prime[i]*prime[i]<=n就好了？那就好了吧。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL prime[1000100];
bool IsPrime[1000100];
int num;
void init_prime()
{
    num=0;
    memset(IsPrime,false,sizeof(IsPrime));
    for(LL i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(IsPrime[i]) continue;
        prime[num++]=i;
        for(LL j=i+i;j<=1000000;j+=i)
            IsPrime[j]=true;
    }
}
LL solve(LL n)
{
    LL ans=1,sum;
    for(int i=0;i<num&&prime[i]*prime[i]<=n;i++)
    {
        LL tmp=prime[i];
        sum=0;
        if(n%tmp==0)
        {
            while(n%tmp==0)
            {
                n/=tmp;
                sum++;
            }
            ans*=(sum+1LL);
        }
    }
    if(n>1) ans*=2;
    return ans-1;
}

int main()
{
    int cas=1,T;
    LL n;
    init_prime();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        printf("Case %d: %lld\n",cas++,solve(n));
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/keyboarder-zsq/p/6777387.html