并查集

集合是图论中常用的一种数据结构。

应用于：求图的连通子图

我们用树的数据结构模拟一个集合，用双亲节点表示法来表示一棵树。

int Tree[N]   //存储节点i的双亲节点，Tree[i]=-1代表该节点不存在双亲节点

集合的相关操作：

1.初始化工作

将所有节点的双亲节点设置为-1，代表他们没有双亲节点

  for(int i=0;i<N;i++)
{
 Tree[i]=-1;
}

2.查找几点x的根节点

int findRoot(int x)
{
  if(Tree[x]==-1)
      return x;
  else
      int tmp=findRoot(Tree[x]);
 return tmp;
}

我们可以在查找节点x的根节点时，将x到根节点路径上所有节点的父节点设置为根节点，这样可以减少查找根节点操作的时间。

改进版

int findRoot(int x)
{
 if(Tree[x]==-1)
      return x;
 else
 {
     int tmp=findRoot(Tree[x]);
     Tree[x]=tmp;
     return tmp;
 }
}

3.将一个集合加入另一个集合

如果两个元素所在树的根节点相同，那么他们属于同一个集合

否则属于不同集合

void join(int a,int b)
{
 int a=findRoot(a);
 int b=findRoot(b);
 if(a!=b)
 {

     //让根节点a成为b节点的子节点 
     Tree[a]=b;
 }
}

 

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